数学者の一人ぐらし

2017年8月27日

Vlacci complex function Lecture02

2017年8月24日

Vlacci complex analysis Lecture01

2017年8月17日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 13

2017年8月13日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 12

2017年8月12日

ガウス曲率と平均曲率

ガウス曲率と平均曲率

Arezzo 先生のLecture を理解するための小論

2017年8月 7日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 10

2017年8月 5日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 09

2017年8月 3日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 08

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 07

2017年7月31日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 06

2017年7月30日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 05

2017年7月29日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 04

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 04


このlecture とともに
基礎と応用 ベクトル解析 清水勇二著 サイエンス社
ベクトル解析30講 志賀浩二 朝倉書店
じっくりと学ぶ曲線と曲面 中内 伸光著 共立出版
多様体 萩上 紘一著 共立出版
等長地図はなぜできない 西川青季著 日本評論社
そのあと
函数論(リーマン面と等角写像) 楠 幸男著 朝倉書店
タイヒミュラー空間論 今吉洋一・谷口雅彦 日本評論社
という流れが考えられる

2017年7月28日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 03

Claudio Arezzo - Lecture 03

等周問題
平面では、長さLのひもで囲える最大面積を持つものは円

曲率k、捩率τをあたえたときフレネ方程式をみたす曲線は1つしかない。
微分方程式の解の一意性から証明される。
https://www.youtube.com/watch?v=beA5jKtQdgU&t=171s

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 02

2017年7月18日

Differential Geometry - Claudio Arezzo - Lecture 01

2017年7月16日

悲しいニュース


La mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani est morte

Professeur à l’université américaine de Stanford, elle avait été la première femme à recevoir la prestigieuse médaille Fie

.ICM2014 Curtis McMullen, Laudation for Fields Medalist: Maryam Mirzakhani


<===おすすめ!

2017年7月 8日

YuTube の歩き方数学編1


曲面の定義、特に微分幾何

YuTube の歩き方数学編1

2017年5月 8日

複素偏微分作用素

2017年4月17日

de Brange

Solutions to problems in de BRANGES’s book
“Hilbert Spaces of Entire Functions”


Solutions to the problems in Hilbert Spaces of Entire Functions  (English)

2017年4月 5日

ラグランジュ乗数法では解が求まらない

2017年4月 2日

無理数を有理数で近似するときの誤差について

2017年3月28日

Kakeya-Enestöm’s theorem

2016年12月31日

2016年12月25日

Maximum of exponential random variables

2016年12月 3日

指数分布確率変数列の最大値

2016年11月 8日

Gumell の分布関数とキュムラント

Gumbell 分布.pdf
イギリス映画『奇蹟がくれた数式』に出てくるラマヌジャンはオイラーの定数を


としているし、彼は有名な notebooks に 

2016年10月 8日

複素偏微分

2016年9月29日

J.J.グレイ

リーマンからポアンカレにいたる線型微分方程式と群論 

関口次郎・室 正和訳 シュプリンガーフェアラーク東京 は
Jeremy,J.Gray

Linear Differential Equationsand Group Theory fromRiemann to Poincare
の邦訳である。

Jeremy,J.Gray





2016年9月17日

微分形式雑記帳4

2016年9月13日

微分形式雑記帳3

2016年9月 3日

微分形式雑記帳2

2016年9月 1日

微分形式雑記帳1

2016年7月 2日

ラプラシアン

極座標のラプラシアン
Laplacian

2016年6月 1日

2016年5月31日

Koosis先生の古典解析9

2016年5月 9日

Koosis 先生の古典解析8

Koosis先生の古典解析8


The Logarithmic Integral

2016年4月15日

Koosis先生の古典解析7

Koosis先生の古典解析7

ポアッソンの積分公式

2016年4月 2日

Koosis先生の古典解析6

Koosis先生の古典解析6


ポアッソン公式の準備

2016年3月19日

Koosis 先生の古典解析5

Koosis 先生の古典解析5

PaleyーWiener の定理 の証明

2016年3月 8日

Koosis 先生の古典解析学4

Koosis 先生の古典解析学4


ペイリー・ウイナーの定理Paley –Wienerへの準備

2016年3月 4日

Koosis 先生の古典解析学3

Koosis 先生の古典解析学3

最大値の原理 Phragmén-Lindelöf 第3のトリック
角領域の場合

2016年3月 2日

Koosis先生の古典解析学2

Koosis先生の古典解析学2

最大値原理 劣調和関数への拡張
Phragmén-Lindelöfのトリック2

2016年2月25日

Koosis 先生の古典解析学1

Koosis 先生の古典解析学1


最大値の原理 Phragmén-Lindelöfのトリック1

調和関数の場合

2016年1月14日

Lecture24


環凖同型
イデアル
Lecture 24

2015年12月22日

多様体はじめの一歩(1)

2015年12月10日

群論はじめの一歩(6)

群論はじめの一歩(6)


指数2定理

2面体群

2015年12月 5日

群論はじめの一歩(5)

群論はじめの一歩(5)

積に関して閉じた演算をもつ有限集合が群となる条件

群論はじめの一歩(4)

群論はじめの一歩(4)

正規部分群

商群(剰余群)

2015年12月 1日

暗号理論のすすめ(2)

2015年11月29日

群論はじめの一歩(3)

群論はじめの一歩(3)

剰余類、位数

2015年11月26日

群論はじめの一歩(2)

2015年11月23日

Lecture18

Lecture18


固定化群stabilizer
軌道orbit


共役類

2015年11月22日

群論はじめの一歩(1)

2015年10月31日

Lecture 17

Lecture17

Harvard Univ.  Gross教授 抽象代数学講義

合同変換群の離散部分群の分類、軌道Orbit 、固定化群stabilizer

有限部分群の分類についての参考文献:

初学者のための合同変換群の話

岩堀 長慶著 現代数学社

2015年10月11日

Lecture 16

Lecture 16


有限部分群

離散部分群

2015年9月19日

Lecture 15

Lecture 15


巡回群 C_n

2面体群 D_2n

2015年9月10日

Lecture 14

Lecture 14

O(n),SO(n)
剛体運動

2015年9月 4日

Lecture 13

回転rotation

Lecture 13

2015年8月31日

lecture 12

Lecture12


不変部分空間

固有値・固有ベクトル

ケーリー・ハミルトンの定理

2015年8月26日

Lecture11

Lecture11

線形作用素 linear operator
次元公式 dimension formula
線形作用素の行列表現

2015年8月20日

Lecture 10

2015年8月15日

Lecture 9

2015年8月 5日

Lecture 8

2015年8月 1日

Lotoka-Volterra モデルの解曲線の頂点について

2015年7月21日

Lotoka-Volterra モデルの解曲線の曲率は正である。

2015年7月18日

Lecture 7

2015年7月11日

Lecture 6

2015年6月28日

Lecture 5

2015年6月24日

Lecture 4

2015年6月19日

Lecture 3

2015年6月13日

Lecture 2

2015年6月 5日

Abstract Algebra

2015年3月18日

等長地図はなぜできない

等長地図はなぜできない

西川青季 著
日本評論社

単位球面のガウス曲率はいたるところ1
どのような等長な座標系を選んでもガウス曲率はゼロとなる

しかし、等角地図なら作れる

要点をついてあり読みやすく楽しい本

函数論(リーマン面と等角写像)楠 幸男著 p.22 では
「等温座標」の存在やBeltrami 微分方程式が出てくるが
本書のおかげで、そのあたりの記述が
理解できるようになりありがたい。

2015年2月13日

楕円曲線の等分点

2015年1月23日

楕円暗号の背景

2015年1月12日

楕円曲線上の加法

2014年12月31日

暗号理論のすすめ

2014年12月23日

DH鍵配送問題とフェルマーの小定理

2014年11月 9日

不等式

2014年8月 5日

poncelet2.ggb

made by Daito Nagata.

2014年8月 2日

2014年5月23日

Chebyshev polynomal of second kind

2014年5月15日

ポンスレ問題におけるケーリーの基準

2014年4月 4日

懸垂面と螺旋面の工作

2014年3月24日

無限に多くの素数の存在

2014年3月 7日

ヴィエタの公式Vietaの公式とその一般化

Vietaの公式とその一般化を述べる

1593年フランスの法律家 フランソワ ヴィエト Viète(ラテン語読みでビエタ)により発見された公式は 1/2 と平方根だけから π が出現するという不思議がある。

Vieta の無限積公式.pdf

2014年2月18日

e は無理数

2014年2月 9日

Moment Problem

Bitcoin

2014年1月 9日

電子暗号 one time pad

2014年1月 6日

電子暗号

2013年12月28日

複素微分2形式:Cauchy-Pompeiu の公式

複素微分2形式とCauchy.pdf

Mathematical Tools for One-Dimensional Dynamics
EDSON DE FARIA and WELINGTON DEMELO
Cambridge studies in advanced mahematics 115, 2008
を読んでいたら上記の定理が証明なく引用さえていたので考えてみた。
ただし、原文では微分はもっと一般的な超関数微分で公式が
成り立つとかいてある。

2013年12月15日

バネマス系

2つの質量を持つバネマス系の微分方程式をコンピュータシミュレーションで解いてみると、

解の軌跡を表す曲線が8の字になったりそれをゆがめたようなものを作ることができるらしい。

さらに長方形のなかを密に埋め尽くすような曲線もでてくるらしい

springmass.pdf

2013年11月22日

vector_analysis.pdf


ベクトル解析は、多様体の理論やリーマン面の理論を学びたいと考えている人はその理論に進むに先立ちマスターしておきたい分野である。たとえば、小松彦三郎 「ベクトル解析と多様体Ⅰ,Ⅱ」岩波書店 をみれば研究の流れと方向性がわかるであろう。
外積は、2つのベクトルが作る平面に垂直なベクトルを定義し、ベクトル解析では主に3次元図形を扱われる。

2013年11月 2日

Formula in vector analysis

2013年7月 9日

2つの楕円に対するポンスレの定理(補足)

2013年6月23日

Jacobi の不変量

jacobi invariant

Jacobi不変量.pdf

2013年6月 5日

ヤコビのスタイルでポンスレの定理証明

2013年5月23日

2つの楕円とポンスレリズム

2013年5月 8日

2つの双曲線とポンスレの定理

2013年5月 5日

モーメント問題の勘どころ

2013年4月 5日

Beurling の定理

2013年4月 4日

東北数学雑誌


東北数学雑誌
first seriese

Quasi-analytic Class and Closure of \left{ {{t^n}} \ ight} in the Interval \left( { - ∞, ∞ } \ ight),

Shin-ichi IZUZMI, Tatsuo KAWATA
vo.43(1937)267-273

A Generalization of Poncelet's Problem in Closure

Shûsaku OGINO
vol.43(1937)148-154

Adamiyan と Arov

2013年3月23日

Wermer's Maximality theorem

2013年3月10日

Bernstein Approximation Problem

Bernstein Approximation Problem
K.R.Unni, Seminar in Analysis 1967-1968

Unni1_Part1.pdf

Unni1_Part2.pdf

Unni1_Part3.pdf

2013年3月 1日

Bertil Nyman

2013年2月26日

Walter Rudin

Remembering W Rudin(1921-2010)
Notice AMS March 2013

Functional Analysis McGraw Hill(1991)
Real and Complex Analysis McGraw Hill(1987)
Function Theory of the Unit Ball of Cn Springer Ver(1980)
Principle of Mathematical Analysis, McGraw Hill(1976)
Function Theory in Polydiscs,W.A.Benjamin(1969)

W.Rudin Nonanalytic functions of absolute convergent Fourie series, PNAS 41(1955)238-240
W.Rudin A strong converse of the Wiener-Levy theorem,Canad J.Math.14(1962)694-701
W.Rudin Closed ideals in group algebra, Bull.A.M.S. 66(1960)81-83
W.Rudin The automorphims and the endmorphisms of the group algebra of the unit circle, Acata Math.95(1956)39-55
W.Rudin Trigonometric series with gaps,J.math.Mech.9(1960)203-227
W.Rudin Some theorems on Fourier coefficients, Proce.A.M.S. 10(1959)855-859
W.Rudin Subalgebras of spaces of continuous functions, Proc.A.M.S.7(1956)825-830
W.Rudin and Patric Ahern, Totally real embeddings of S3 in C3, Proc.A.M.S.94(1985)460-462
W.Rudin and Patric Ahern Totally real Klein bottles in C2, Proc. A.M.S.82(1981)653\654

2013年2月25日

H∞+C はBanach Algebra である

2013年2月22日

Strong Mixing Condition

Kolmogorov,A.N. and Rozanov,Yu.A. On Strong Mixing Conditions for Stationary Gaussian Processes,
Theory of Probability and its Applicatins,vol.V no.2(1960)204-208

Rosenblatt M. A central limit theoem and a strong mixing condition, Proc.Nat.Acad.Sci.Wash.,42,1(1956)

Eric Hayashi ,The spectal density of a strong mixing stationary Gaussian process,
Pacific Journal of mathematics,vol.96,no.2(1981)343-359

Eric Hayashi, Prediction from part of the past of a stationary process, Illinois Journal of mathematics., vol.27,no.4(1983)571-577

 

Strong mixing condition といってもいろいろありそうである。最初は中心極限定理の仮定(独立性の条件)に代わるものとして考え出されたようである。関数解析の立場ではそれとはかなり別の面白い問題に発展した。

確率論の人は上のKolmogorov Rozanov あたりから入るか次のIbragimov Rozanovの本を見るのが良い

I.A.Ibragimov Y.A.Rozanov Gaussian Random Processes, Springer-Verlag(Applications of Mathematics)1978

しかし、Harmonic Analysis やFourier解析に興味がある人は、 上のHayashi をみてそこから文献をたどるのが早道であろう。

 

2013年2月17日

Beurling の定理の要点

Beuring の定理の要点.pdf

シフト作用についての不変部分空間の特徴づけ
N=pH2

2013年2月14日

Szegö の定理の要点

prediction error for continuous time stationary processes with singular densities

GM-2009.pdf

引用された!


2013年2月10日

F. and M. Riesz の定理

Riesz_Theorem.pdf

F.- M.Riesz の定理は、いろんな定理の系としてあらわれ、オリジナルのほかにもいくつか証明方法がある。そして、オリジナルな証明 より長いのであるが、Helson の方法がある。僕は、Helson の証明方法が“簡単”なので好きである。人前で何度も話したりノートに何度も書き写したり、お気に入りのメロディーをそらんじるように証明のあらすじが浮かぶまでになりたいと考えた。Helson はKolmogorov の定理の証明においてもほとんど同じやり方を使っている。


H.Helson On a theorem of F. and M. Riesz Theorem. Collq Math.3(1955)113-117
B.K.Oksendal A short proof of the F. And M.Riesz Theorem,Proc. A.M.S.30(1971)204
Louis Pigno and Brent Smith, A remark on the F.andM.Riesz Theorem,Proc.A.M.S.79(1980)585-586
Louis Pigno and Brent Smith,On measure of analytic type,Proc.A.M.S.vol.82,no,4(1981)541-547

2013年2月 2日

A Kolmogorov's Theorem

2013年1月20日

Invariant subspace

Wiener_Beurling.pdf

Completely invariant subspace=Wiener's theorem
Simply invariant subspace=Beurling's theorem

2013年1月 6日

backward extendable positive definite sequence

s_0,s_1,s_2,... というpositive definite な実数で作る数列があるとき
2つの実数 x,y を選んで
x,y,s_0,s_1,s_2,... という数列がまたpositive definite な数列になるとき
元の数列はbackward extendable という

僕がアイディアだしたら、伊藤先生がここまで理論を進めた

backward_extendable_ito.pdf

2013年1月 5日

一次変換の分類

たいていの教科書は1節のような証明で終わっている。そしてポアンカレが考えたクライン群とフックス群[1]、離散群、双曲幾何と理論は進み複素力学系などの現代数学へと発展していくわけである。しかし、群論を述べるつもりがなければ(1.1)(1.2)(1.3) は高校数学だけで導かれる簡単なものであることを注意しておくことは無駄ではなかろう。


一次変換の分類.pdf

2012年12月31日

アルツェラの定理

Kolmogorov Fomin の函数解析の基礎にアルツェラの定理がある
同程度連続の仮定を外すとこの定理が成り立たない反例がある。


equicontinuous.pdf

2012年12月30日

Completely Nondeterministic Stochastic Process

オーストラリアのサンタクロースは
北半球と同じような服装している。
半袖、水着のサンタはいないそうです。

Completely_Nondeterministic_Stochastic_Process.pdf


2012年12月18日

Truncated Hamburger Moment Problem:

Truncated_Hamburger_Moment Problem

伊藤先生の置き土産
(平成17年7月8日)

Inequalities Related to Mixed Arithmetic and Geometric Mens

Part1.pdf Part2.pdf

2012年12月 5日

Completely Nondeterministic Stochastic Process

2012年9月13日

Helson Szego measure について

定常確率過程の予測理論 Prediction Theory に Helson Szego
の問題があり、しばらくサボっている間に随分進歩していた

Helsonsego.pdf


2012年9月 5日

R.A.Fisher 著” The wave of advance

Fisher.pdf

たとえば海岸線に沿って直線的に住居が並び、住居分布が一様分布とする。どこかの場所で交配の結果変異が起こり、優性遺伝子を持つものがすでにその場所にいる両親から受け継ぐ対立遺伝子を使い増加していく。このプロセスは変異した場所 の近傍だけで完結するが、時間 の経過と共に優性遺伝子を持つものがすこしづつ両親と暮らしていた場所から移動し波のように海岸線に沿って拡散していく。


2012年8月23日

天下りの例:開集合

天下りの例.pdf

天下りと言う言葉は「官僚の天下り」という概念から悪い意味を連想するが、数学の場合むしろこの考え方が一般的に使われる。たとえば、開集合、閉集合と言うのがあるが実数空間 においては、開集合、閉集合はそれぞれ個別に定義し、定理として「閉集合はその補集合が開集合になっている」ことを証明する。ところが一般の位相空間( あるいは多様体)において、閉集合はその補集合が開集合となるものというように天下り的な定義を与える・・・

2012年7月 1日

黒鳥の舞 単振動の周期性の証明

blackbird.pdf 相空間での表現を考察

疑い深い心配症のひとへの処方箋

解説者:Rにパラメータをもつ表示が平面上の閉曲線をなすときその表示は周期写像となるが
いまの場合周期が具体的に有限値であることをいっている。すなわち、極座標の偏角の微係数が
負であるをいうのは不十分である具体的にマイナスの定数を超えないことまで証明する必要がある。

2012年5月31日

2012年5月12日

宇宙飛行士は飲酒してはならない

2012年4月17日

Math rev

Claeys, T.; Its, A.; Krasovsky, I. Emergence of a singularity for Toeplitz determinants and Painlevé V. Duke Math. J. 160 (2011), no. 2, 207--262. 47B35 (34Mxx 42B08)

Asymptotic expansions for Toeplitz determinants corresponding to a family of symbols depending on a parameter t. For t>0 , the symbols are regular so that the determinants obey Szego's strong limit theorem. If t=0, the symbol possesses a Fisher-Hartwig singularity. Letting t tend to zero , we have a transition between two different types of asymptotic behavior for Toeplitz determinants. This transition is described by the Panleve V type differential equation. It is also explained how this transition between Szego's weight and Fisher-Hartwig weight arises in view of two-dimensional Ising model and one-dimensional Heisenberg spin chains,

2012年2月28日

2つの楕円

2つの楕円.pdf

2つの楕円の長軸短軸の向きが同じ場合は円と楕円の場合の証明がほとんど変更なく使える。

2012年2月15日

Oeuvres de Henri Poincaré

Math Rev

2012年1月 2日

楕円関数のよく知られた初等幾何学の問題への応用.pdf

Jacobi は思いのほかわれわれと同じことを1828年にやっている。

2011年12月24日

ヤコビ楕円関数とはなにか

ヤコビ楕円関数とはなにか.pdf

ぼくは、ポンスレの定理の円と円の場合でも内側の円は包絡線として 表現されると考えている。しかし、いまのところ計算途上である。 現状報告open problemとしてまとめてみた。


2011年12月15日

confocal ellipse and hyperbola

confocal.pdf

Greenhill の例題から-------------------- 楕円上の2つの接線の交点の軌跡が 最初の楕円と焦点が同じすなわち、 confocal な 楕円や confocal な 双曲線となるための 接点の位置の選び方を与える。 つまり、楕円上の点の座標を楕円関数で表し その 接点の位置のparameter表示 をu,v とするとき u-v=constant なら 楕円 u+v=constant なら双曲線が出てくる。


2011年12月 9日

Review

7233.pdf

On the sequences of the Weyl semi-radii associated with matrical Caratheodory and Schur sequences in both nondegenerate and degenerate cases. Fritzsche,Bernd;Kirstein,Bernd;Raabe,Uwe Linear Algebra and its Applications 435(2011)778-803

2011年12月 7日

Greenhill の例題

2011年12月 1日

Math Review

2815.pdf

Some class of real sequences having indefinite Hankel forms, Luis J.Navarro and Vladimir Strauss, Methods of Functional Analysis and Technology,vol 17(2011)no.1,pp.65-74,

2011年11月22日

楕円の共焦点族とポンスレの定理

楕円の共焦点族とポンスレの定理.pdf

いろいろの場合に楕円関数の加法定理がそのまま使えるようだ

2011年11月20日

Greenhill the Application of Elliptic Functions
p.141
Examples 7.
c cn(u+v),c sn(u+v) and c cn(u-v),c sn(u-v) on a given circle of radius c, will touch an ellipse whose semi-axies are c sn(K-v),c cn v, when u is constant and v is variable; and determine the envelope when u is variable and v is constant.

があった。ここで言う envelope とは?

2011年11月16日

Elliptic Functions and Poncelet's Closure Theorem

2011年11月13日

楕円関数とポンスレの定理

楕円関数とポンスレの定理.pdf

中里先生の論文の意味を考えてみました。

Hiroshi Nakazato, Remark on Poncelet’s Closure Theorem,
Bull. Fac. Sci. Tech. Hirosaki Univ.5,1-10(2003)

2011年11月 6日

Mathematical Review

2786187bck.pdf


Riesz-Haviland criterion for incomplete data,
Dariusz Cichon, Jan Stochel, Franciszek Hugon Szafraniec,
Journal of Mathematical Analysis and Applications(2011)

2011年10月17日

Kerawala

Kerawala.pdf

Kerawala の壮大な計画とわれわれの方法と比べたい まだ、書きかけ・・・・


2011年10月 8日

Algebra of Quantum Mechanics

Algebra.pdf

If operators AB-BA=cI is not zero, then c must be pury imaginary.

2011年10月 3日

Poncelt ポリズムn角形をつくる条件

ponsletpolismcondition.pdf

いくつかミスプリントを訂正しました 6角形をつくる条件を追加しました。

2011年9月27日

pentagon をつくるSteiner 条件の十分条件


ポンスレの5角形 Steiner の条件が十分であることの野原氏による証明を置きます


Steiner十分条件.pdf

2011年9月14日

ポンスレ ポリズム の十分条件

2011年9月10日

Arthur Cayley

an elementary treatise on Elliptic Functions
dover,
これには、3倍数の公式から7倍数の公式すなわち
sn(3u,k) からsn(7u,k) が計算されている

また、以下の論文を参照すれば Cauley の定理がどのように考え出されてきたか
がわかる

Collected mathematical papers of Arthur Caley

http://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/abs3153.0002.001?view=toc


http://www.archive.org/details/londonedinburghd06lond

Phil Mag t vi (1853) 99-102

Phil mag t vi(1853) 376-377 Correction of two Theorems relating to the Porism of the in-and-circumscribed Polygon by A.Cayley

2011年8月13日

3次方程式の判別式

2011年8月 6日

Poncelet ポリズム6角形の条件

Poncelet6角形の条件.pdf

3節で3角形、4節で4角形、5節で6角形についての条件を示す。
nが偶数のときのほうが、nが奇数のときより簡単に見える。実際、スタイナーではn=8の場合の結果があるのにn=7 が無い。また、n=5では条件式に平方根がありn=7の条件は平方根を含んでいるのではなかろうか。あれこれ想像するのも楽しいものである。

2011年8月 2日

Lengyl.pdf From B.A.Lengyel Bounded self-adjoint operators and the problem of moments, Bull.AMS(1939)303-306

2011年7月28日

ポンスレのn多角形ができる条件

Ponceletのn多角形ができる条件.pdf

円と円の場合のオイラーの条件 Fuss の条件などの導出
楕円関数の値を用いて求める方法

2011年7月 4日

同心にある円と楕円についてのポンスレの定理

2011年6月26日

同心にある円と楕円ポンスレリズムのオイラー微分方程式

2011年6月12日

Differental Equations Vol II Part II (1917/00/00)

2011年6月 8日

2011年6月 5日

オイラーの微分方程式

微分方程式と加法定理.pdf 楕円関数の加法定理 ポンスレの定理との関連

2011年6月 2日

math review

2011年5月11日

A couple of oscilators

We can give the solution with the Weierstrass elliptic function for a couple of oscilators.
Fromt hte exercise of Mckean's book: Elliptic Curves.

Oscillators with the elliptic function.pdf

2011年4月20日

Duffing の周期解

PeriodicDuffing.pdf

まだ構想段階

2011年4月10日

math review

review_4_10.pdf

Ngondiep,Eric; Serra-Capizzano,Stefano; Sesana,Debora
Spectral Feature and Asymptotic Properties for g-circulants and g-Toeplitz sequences
SIAM J. Matrix Annal Appl. Vol. 31,No4, pp.1663-1687


2011年4月 3日

Periodic Solution of Linear Differential Equation

2011年3月30日

Math Review

mathrev_moment.pdfOn truncated matrical Stieltjes type moment problem Dyukarev,Yuriy M;Fritzsche,Bernd;Kristein,Brend;Madler,Conrad

2011年3月20日

アトランタ

http://www.dynamicpublishers.com/icdsa6.htm

2011年3月 6日

Schwarz の導関数

2011年3月 4日

ポンスレの閉形定理におけるn角形

3月4日の修正版3月6日付けです
n_Poncelet.pdf

2011年2月28日

Math review

2011_2.pdf

Author: Sakhnovich, Lev
Short title: Infinite Hankel block matrices, extremal problems.

2011年2月11日

不思議な微分 Schwarzian

2011年2月 8日

n角形 Bos の方法

ぼくは
n角形 ポンスレの閉形定理にボスによる方法を採用しようと考えた。


BosMethod.pdf


2011年1月24日

Math review

2011年1月23日

ポンスレの閉形定理における4角形

Bicenric quadrilaterals.pdf


Fussの関係式の証明をする。
Greenhill はその著書[1] において、
幾何学を用いて楕円関数の加法定理やさまざまな関係式を導いており、
その中でポンスレの閉形定理にも触れている。
参考文献
[1] Greenhill,A.G. The Application of Elliptic Functions 1892(1950 Dover)
[2] Radic, Mirco Some Relations Concerning Triangles and Bicentric Quadrilaterals in Connection with Poncelet’s Closure Theorem, Math.Maced ,vol.1(2003) 35-58

引用-----

このように見てくると、四角形の面積を求めるために幾何学を駆使して得た定理5.1と、楕円関数の加法定理を変形しながら代数計算して得た定理5.2 との間には、あい通じる脈絡は無く、別の世界の論理が支配しているように見えて、結果がまったく同じになっているという不思議な自然の偶然を感じてしまうのである。

2011年1月15日

台湾

臺大修斎解會館 一泊 $3000

1月10日 新北投 しんべいとう 加賀屋温泉 $1000

1月11日  淡水 昼食 $400 足裏マサージ $300

subway は 淡水ーー新店 中和線

        北投ーー新北投  新北投支線

片道 $40-$50 ぐらいした 

切符はポケモンゲームのコインのようなものだった。

地下鉄構内に郵便局があった

非老人は博愛席にすわる

 

1月12日 Excursion 黄金博物館 Golden Ecological Park 

http://www.gep.tpc.gov.tw/ 

ヘルメット着用で金採掘坑道 博物館で金の延べ棒をさわることができる

P1120573.bmp

 九份 Jiufen Village 千とちひろの舞台 土産もの、御茶屋 日本人多し

 鼎泰豐信義店 小籠包の名店 


毎日小雨
日本よりあったかいのに寒い
それは暖房がないから

宿泊施設と会議場(Astronomy and Mathematics Building)は大学内において

正反対の位置にあったのは、

おいしいものを食べ過ぎた体にとって

健康のために良いことであった

 

*注意 1円=nt $0.344


 

2011年1月 4日

Greenhill の定理

Greenhill.pdf

まだ未完成です

2010年12月27日

Rolling Ellipse

楕円がその中心を直線の上に置きながら回転すると
その脚先の軌跡は楕円関数の曲線を表している


rolling.pdf


2010年12月22日

ポンスレの閉形定理における3角形

form mt:asset-id="338" class="mt-enclosure mt-enclosure-image">CUTS_002.GIFオイラーの関係式を計算により示しました。
triangle1.pdf<

2010年11月29日

Simple Pendulum について

Simple Pendulumについて.pdf

sn 関数が満たす微分方程式に帰着させるのが一番簡単なようです

2010年11月28日

Schur Complements

Schur Complements.pdf

トリックも2回以上使われると方法になる。

2010年11月26日

振り子の振動

振り子の振動.pdf

Dufffing の微分方程式 楕円関数 ポンスレの定理 Numerical Range これらは何の関係もないそれぞれ独立した研究テーマであった それが、なにか不思議な糸で 結ばれている。 とりあえづ不完全ながら・・・

2010年11月19日

ポンスレリズムの形成で切り取られる接線の長さ

ポンスレポリズムの形成で切り取られた接線の長さ.pdf

同心でない2つの円の場合 ヤコビにより、かれの楕円関数が周期をもつ と言う性質をもとに証明された。

2010年11月17日

2つの楕円についてのポンスレの閉路定理

form mt:asset-id="328" class="mt-enclosure mt-enclosure-file">Proof of the Poncelet Closure Theorem.pdf


2つの同心円の場合は、3角関数を用いた。
2つの同心楕円の場合は、楕円関数を用いるとできる

中里先生の論文<

2010年11月15日

ポンスレポリズム

ポンスレポリズムの形成.pdf

円の場合は問題ない 一般の楕円の場合はどうすれば良いだろうか?

2010年11月10日

Poncelet Porism の形成(version2)

しらせ

しらせ (砕氷艦)がいま晴海ふ頭にきてますよ
近所のご婦人が指差す方向をみると
マンションの12階から、真正面に赤い船体が見えた

芝浦工大やララポートのすぐ近くに
TOYOSU Front という建物ができ、
そのなかに郵便局、パン屋、飲食店など
従来は何もなかったところが、
開発された。
豊洲の街はアメーバ。

2010年11月 9日

シャングリラ

25年ぶりの旧友に会う。雲南省によく出かけるという。シャングリラ県 - 中国の県。漢字表記は香格里拉県。チベット語ではギャルタン。旧称はチュウデン(中甸)。

中甸とはチベット語の意味で 「理想郷」をあらわし、シャングリラという音で文字が当てはめられた 香格里拉はチベット語で心の中の日月という意味を表す。アメリカ人の書いた小説のLost Horizon にでてくる風景、(桃源郷:雪山を支える峡谷、神秘的な寺院、森と湖。草をもとめて巡回する羊の群れ。)。似ているので中甸から香格里拉に改称したそうである。

心のなかの日月」の方が好き。

続きを読む "シャングリラ" »

2010年11月 6日

Poncelet Porism の形成

Poncelet Porism の形成のアイデア.pdf

見込み違いということもある 代数幾何学を用いずに解析学だけで ポンスレの定理を証明できたらいいのに

2010年11月 5日

ポンスレの定理 porism

PonceletforBMC.pdf

Robert Bryant 氏による証明をのせます

ポンスレの定理.pdf

相空間で楕円を描く微分方程式を考え、これの ポアンカレマップのn乗の固定点。 これが、初期条件に依存しないことを示したい。 残念ながらうまくいっていません 解析的に示せないものか? 楕円軌道をあらわす微分方程式を構成し、 それを図形のパラメータ表示と考える われわれは、そのようにして、天体の運行や物理現象を説明してきた


2010年10月30日

The Poncelet Theorem

19世紀のはじめにPonceletは自身で開発した射影幾何学をもちい、楕円の場合についてPoncelet のclosed theoremを証明した。しかし後になって、楕円の特別の場合として円の場合、幾何学でなく解析的な方法で証明できることを,Carl Gustaf Jacob Jacobi(1804-1851) が示した[1]。Jacobi が行ったのは、楕円積分を用いる証明である。Jacobiの方法はどのようなものであったか未見であるためここでは述べることができないが、証明を簡単化したJoseph Louis Francois Bertrand(1822-1900)によるものが、Schoenberg[2] にある。良く見ると、楕円関数が周期関数であることが用いられている。
このぶんだと、Duffing 微分方程式を用いてポンスレの定理を証明できるかも知れぬ。


[1] C.G.J.Jacobi Uber die Anwendung der elliptischen Transcendenten auf ein bekanntes Problem der Elementaregeometrie,J.Reine Angrew. Math.3(1828)376-389
[2] Isaac J. Shoenberg Mathematical Time Exposures ( 数学点描 (三村護 訳)近代科学社) 
[3]上野健爾、志賀浩二、森田茂之 高校生に贈る数学 vol.Ⅱ 岩波書店
その英訳:

サイエンスパートナシッププログラム事業
の説明が秀逸である
http://www.nara-wu.ac.jp/fuchuko/curriculum/study/Math/UENOkougi.pdf

2010年10月23日

Periodic solutions of Duffing’s differential equation with square wave external force

CUTS_002.GIF
とりあえづ英語に

TAIWAN2011.pdf

2010年10月 7日

台湾会議

2010年9月26日

力学系研究集会

9・27-9・30
京都解析研究所
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~snii/Symposium10.html

2010年9月25日

特性方程式の解が共役な純虚数となる場合

特性方程式の解が共役な純虚数となる場合
1-e^ωA が可逆なときを計算
可逆でないときは、周期解を形成せず
穴の開いた楕円のようなものがでるらしい。
どうやって証明するか・・・・?

asymptotic5.pdf

Bibliographical Introduction 3 Past and Future

Bibliographical Introduction no.3 Past and Future

Gaussian Processes, Function Theory, and the Inverse Spectral problem
H.Dym and H.P.McKean
Dover edition 2008 (originally published in 1976,by Academic Press, Inc, New York)


Bibliographical Introduction no3.pdf

2010年9月14日

Bibliographical Introduction 2

On Problems of Trigonometrical Approximation from the Theory of Stationary Gaussian Processes, L.D.Pitt
J. of Multivariate Anal.,vol.e,no.22, 1972

Bibliographical Introduction no2.pdf

2010年9月12日

Bibliographical Introduction

Review :

A Problem in Trigonometric Approximation Theory
Illionois Journal of Mathmatics, vol.22,1978,pp.402-403
Harry Dym ( The Weizman Institute of Science, Rehovot, Israel)

Bibliographical Introduction 1.pdf

2010年9月 9日

stable manifold, unstable manifold


u と u* の差をとると、証明が非常に簡単になりました。

asymptotic4.pdf

特性方程式の根がゼロの場合

問題はきわめて簡単であるが
漸近的な周期を示すのには一苦労する。
一般の場合にも参考になるとおもう。

somespecialcase.pdf


2010年9月 1日

asymptotic periodic

asymptotic.pdf

不安定多様体のうえから周期解に近づけるにはさらに計算が必要です。
とりあえづ、安定な場合の周期解へ近づくことだけ示します。

2010年8月28日

ポアンカレマップの導入

ポアンカレマップの登場です
(1)定義域にちょっと制限をつけすぎています
(2)安定多様体、不安定多様体を定義してそれとの整合性をつける必要があります
いずれにせよ幾何学的な構成を目指します。

Poincare map.pdf

2010年8月25日

古屋 茂 

NLDifferentialEQ.pdf古屋 茂 新版微分方程式入門 サイエンス社 付録に ダフィン微分方程式の楕円関数による解の求め方があります

2010年8月23日

非斉次線型微分システムの周期解(初期時刻が一般)

非斉次線型微分システムの周期解で初期時刻を一般にしてみました

Periodic solution_nonhomogeneous2.pdf

非斉次線型微分システムの周期解

もっと簡略化できました。

Periodic solution_nonhomogeneous.pdf

重根の場合

2010年8月15日

高階線型微分方程式の場合

微分方程式の解が周期外力の周期を持つための
必要十分条件と
その解の具体的な形。
まだドラフトの段階で、実際
行列式の値を具体的に計算できるので
もう少しシンプルな形になるはずです。

Periodic_external_force.pdf

2010年8月11日

イメージ 2.jpg

周期外力のある線型定数係数微分方程式

Periodic_solution.pdf

linear defferentia equation with periodic external force:

一般化が容易な形になりました

2010年8月 7日

Moment Problems

moment.pdf

Olteanu, Octav; Radu, Constantin Moment problems on unbounded subsets of $\Bbb R\sp n$, optimization and some applications. Proceedings. International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems (DGDS-2008). V-th International Colloquium of Mathematics in Engineering and Numerical Physics [Mathematics Sections] (MENP-5), 114--125, BSG Proc., 16, Geom. Balkan Press, Bucharest, 2009. 44A60 (30E05 30E10 49K10)

the world of Bruegel

brugel.jpgのサムネール画像表示

やせた台所
太った台所
怠け者の天国
大きな魚は小さな魚を食う
盲人が盲人を導けば2人とも穴に落ちる

そして、
蝉取り
Bunkamura美術館
サッカー
回数券袋集め

今年の夏はいつもの夏なのに何かちがふ
異界との接触あり

2010年8月 4日

補足の補足

2010年8月 1日

2010年7月31日


The eigenvalue distribution of products of Toeplitz matrices -Clustering and attraction,
Stefano Serra-Capizzano, Debora Sesana, Elizabeth Strouse,
Linear Algebra and its Applications,
2010,2658-2678

mathrev.pdf

2010年7月26日

補足2

さらにつけたし

補足2.pdf

2010年7月25日

特性方程式の根がゼロの場合

補足(蛇足?)を付け加えました

補足.pdf


2010年7月21日

初期条件が周期軌道をつくる

initialcondition.pdf

夏休み
子供たちの水泳教室
そして、孫と昼食はジョナサンで
時間の過ぎるのはゆっくり

大学院入試問題(確率)

確率問題2B.pdf

この手の問題は
数学者であろうが小学生であろうが同レベル
クイズにすぎない

しかし、常識は必要です。確率300%というのは単なる誇張。

2010年7月18日

大学院入試問題(微分方程式)

prob.pdf

ひとに説明するのは大変なこと
reply.pdf

大学院入試問題(微分方程式)

大学院入試問題

graduate_school_entrance_exam.pdf

シフト作用素の問題は関数解析で扱われるが
入試問題を見るとこの問題を代数の部分だけ取り出している
つまり、固有値、固有ベクトルの定義を知っているかどうか
を聞いている。

数列といったとき、無限個実数があるだけで、収束は無視している
関数解析で取り扱う際には何らかの収束条件をつける
そのために何らかの位相を定義する。
たとえばこの場合は square summable sequence として扱うときには、
「すべて実数が固有値」という部分は、「1より小さい実数が固有値」
となる。

de Brange 先生の論文をみると、この数列の奥深さがわかる。

http://www.math.purdue.edu/~branges/site//Papers
Square summable power series (in pdf format).

--------------
質問者;
> 問題2の問題文のIx=x,Lix=L(Li-1x)の意味がよく分からないのと、
> 問題3と問題4は集合の問題だと思うのですが解答を読んでもいまいち理解できま
> せん。

答え;
Ix=x
の I は  f(L)=L^n+a_1^n-1+....+a_nI
とかいてある最後の I で 単位作用素 といいます
 L^2(x)=L(Lx), L^3x=L(L(Lx))) , L^4x=L(L(L(Lx)))))...
と書いても良いが、これを一括して漸化式でしめしたものです
同様なことですが、
問題3,4がわからないのは数学の記号の意味から説明しなければなりません
集合論はあくまでも物事を簡便に述べるための道具です
たしかに、記号法になれる必要があります
いまの場合
「A が B に含まれる」ことと
命題A 命題 B があると
「A==>B」
とがおなじことを意味します
...

2010年7月13日

2次のDuffing 微分方程式の具体解について

2010年7月12日

Open Access Journal

2010年7月10日

Duffing version5

Duffing_ver5.pdf

大体概略はできた
もとのp,q,eの値が
周期解とどう結びついてくるのか
知ることができればよいのだが・・・

2010年7月 3日

Laplace' equation in polar coodinates

2010年6月27日

Duffin 周期解 バージョン4

バージョン4です。
あと少しで、完成です。
さらに検討を加えていきます。

Duffing_ver4.pdf

2010年6月25日

線型微分方程式の漸近的な周期解の存在条件

定数係数2階微分方程式が外力項の周期に依存した漸近周期解
あるいは正確な周期解を持つための条件です。
初期値で条件を与えることが望ましいです。
高階微分方程式に一般化するにはたとえば、
Pontryagin の常微分方程式 第2章14節p.84の定理10を
さらにロンスキヤンをもちいて外力項を処理する ことになるでしょう。

asymptotic_periodic.pdf

2010年6月20日

バージョン3

2010年6月19日

x''+x-x**3=0

On Solutions of NLdifferentialEQ.docx non linear differntial equation x''+x-x**3=0の解は lim (x,x')=(1,0) をt-->∞のとき tanh かcotanh のいずれかの解をもつ

2010年6月16日

Duffing version2

Duffing_ver2.pdf

まだ計算途上です。


2010年6月 9日

隠れた周期

2010年6月 8日

外力のある振動系の周期解について

periodic_linear.pdf


周期外力がある線型系の周期解の存在定理を示します。
外力の周期がシステムの持つ固有周期と異なることが必要です。

2010年6月 5日

Math review

Dette, Holger; Wagener, Jens Matrix measures on the unit circle, moment spaces, orthogonal polynomials and the Geronimus relations. Linear Algebra Appl. 432 (2010), no. 7, 1609--1626. 15B05 (42C05)


moment_matrix.pdf

TEX ソースから pdf ファイルがつくれるページ

2010年6月 2日

番外編の追加

Duffin_bangai2.pdf e<0 の場合を追加しました

2010年6月 1日

番外編

Duffin_bangai.pdf

清水辰次郎の定理によると
ω<2π
なのだが、どこか計算間違えしているのか??

2010年5月26日

mathematical review

2010年5月23日

外力のあるDuffing微分方程式 Ⅱ

Duffin_2.pdf 例題を挙げました 勘違いあるかも知れません

2010年5月12日

周期外力のあるDuffing 微分方程式

まだ夢の途中だが・・・・


外力を持つDuffin の微分方程式について.pdf

2010年5月 2日

周期解をもつか?

2010.pdf

野原アトラクタがえられるかどうか

2010年4月24日

mathematical review

Wang, Kuo Zhong; Wu, Pei Yuan

Numerical ranges of radial Toeplitz operators on Bergman space.

Integral Equations Operator Theory 65 (2009), no. 4, 581--591. 47A12 (47B35)

2010年4月11日

メモランダム

Soliton_solutions.pdf

Soliton solutions for the one-dimensional Schorodinger equation

2010年4月 5日

Math review

2010年4月 3日

Shift matrix

2010年3月28日

mathematical review

review2557966.pdf
Positivity of Riesz functionals and solutions of quadratic and quartic moment problems

2010年3月22日

Taiwan2010.ppt
発表パワポインター
Mini‐Workshop on Applied Analysis and Probability March 24 (Wednesday), 2010 Room 308, New Math Building, Department of Mathematics, National Taiwan University

2010年3月 4日

Bussan

HI380023.JPGHI380024.JPG バンクーバオリンピック韓国金メダル6個 テレビをつけるとキムヨナ金姸兒ちゃん凱旋 ロッテホテルは日本人のおばちゃんばかり カジノでお金を稼ぐのかな? 化粧品のコマーシャルはキムテヒ金泰希 10000 WON=800円ぐらい、でも 10000 WON=1000円(つまり10分の1)と考えると計算が楽

2010年2月23日

KdV方程式おぼえがき

2010年2月18日

Hamiltonian E=0の場合

hamiltonianzero.pdf E=0のとき、解は2つ出るはずだが、 1つだけ上げておく。

2010年2月16日

日韓共同研究集会

集会名: 微分方程式の定性的理論ワークショップ in 釜山
----- 日韓共同研究集会「ダイナミカルシステムとその周辺」 -----
Japan-Korea Joint Workshop on Dynamical Systems and
Related Topics
日 時: 2010年3月2日(火)~3月4日(木)
場 所: 釜山大学数学科 共同研究所棟
Department of Mathematics, Pusan National University
Pusan 609-735, the Republic of Korea

3月2日
10:00-10:10Opening
10:10-10:50 杉江実郎 (Jitsuro Sugie, Shimane University, Japan)
Attractivity for two-dimensional linear systems whose anti-diagonal coefficients are periodic
11:00-11:40 Yong Han Kang (Pusan National University, Korea)
Optimal control problem for delay SEIR epidemic models
(お昼休憩)
15:00-15:40 野原勉 (Ben T. Nohara, Tokyo City University, Japan)
有本彰雄 (Akio Arimoto, Tokyo City University, Japan)
Solution of the Duffing equation with quintic nonlinear term
15:50―16:30 Yongkuk Kim (Kyungpook National University, Korea)
Mathematical Modeling on P. vivax Malaria in Korea
16:40-17:20 松永秀章 (Hideaki Matsunaga, Osaka Prefecture University, Japan) Exact stability sets for linear delay equations
3月3日
9:30-10:10 Daewook Kim (Pusan National University, Korea)
Existence and uniqueness of a global solution for the nonlinear hyperbolic system generated by the heterogeneous string
10:20-11:10 坂元国望 (Kunimochi Sakamoto, Hiroshima University, Japan) Stability and bifurcation of periodic waves in a dispersive
11:20-12:00 柳谷晃 (Akira Yanagiya, Waseda University Advanced Institute for
Complex Systems, Japan)
Fundamental theorems for the integral equation and its applications
(お昼休憩)
15:00―15:40 EunKyoung Lee, (Pusan National University, Korea)
Existence of positive solutions for classes of infinite semipositone problem
15:50-16:30 田中敏 (Satoshi Tanaka, Okayama University of Science, Japan) Uniqueness and nonuniqueness of positive solutions for two-point boundary value problems of Emden-Fowler equations
16:40-17:20 齋藤保久 (Yasuhisa Saito, Pusan National University, Korea) Epidemic dynamics in a multi-community system with common infection place
18:00- 懇親会(banquet)
3月4日
10:00-10:40 Mi Jin Lee (Pusan National University, Korea)
Optimal control and duality problems of age-spatial population dynamics models
10:50-11:30 原 惟行 (Tadayuki Hara)
Time delay effects in ordinary differential equations
11:40-12:00 村上公一 (Kouichi Murakami, Tokushima University)
原 惟行 (Tadayuki Hara)Limit set in a system of ordinary differential equations with two time delays
closing

2010年2月11日

mathematical review

2545824.pdfMR2545824 Noschese, Silvia; Reichel, Lothar The structured distance to normality of banded Toeplitz matrices. BIT 49 (2009), no. 3, 629--640. 15B05 (15A18 65Fxx)

2010年2月 4日

Malmquist の定理

リッカチ型微分方程式がtranscedental meromorphic な解を持つには
非線形性において2次を超えられないというものである。

Malmquist の定理の意味の考察と拡張は日本数学会の会誌「数学」に
福原満州雄
1階常微分方程式の不動特異点について
数学 vol.7,no.2(1955) 65-74


木村俊房


Malmquistの定理の拡張 数学vol.8,no1(1956)1-11などがおこなっている。

他方、吉田耕作はまったく別の拡張を試みている
Generalization of Malmquist's theorem, Jap.Jour.Math,9(1932),253-256
しかし、上記「数学」にある論文は、吉田の文献を引用しているものの内容にはほとんど触れていない。


吉田耕作は、当時大阪大学で一緒であった清水辰次郎からNevanlinna の理論を聞いて
それを応用したようだ。むしろ清水に教えをこうたのではないかと推察する。
角谷静夫と言う数学者は、分科から数学科に進んだため、東大ではなく東北大学
数学科に入学、その後大阪大学へ赴任。吉田耕作、角谷静夫は関数解析の創始者ともいえる2人だ。 角谷静夫が Yale 大学で教授になったとき、E.Hille がいた。Hille-Yosidaの理論で有名。ここでも不思議な結びつきがある。Hille の微分方程式の書物にはMalmquist の定理の拡張として吉田の定理が丁寧に説明されている。
研究と研究仲間(あるいは、派閥)は切り離せないようだ。
角谷静夫がアメリカで "Who was your thesis adviser?"ときかれたとき、"Professor Tatsujiro Shimizu"と答えた(伊藤雄二氏によるの追悼文から)

ただし、清水辰次郎には
Duffing型微分方程式を中心とする非線形振動について
数学vol.13,no.4(1962)
もある。

2010年1月20日

微分方程式の始まり


微分の概念を作ったのはニュートン
実際、1671 年Isaac Newtonは fluxional equation の類別を行い、
驚くことに、すでにべき級数展開による解析をしていた。
しかし、ニュートンの研究は1736年まで出版されなかったことから、
彼の死後に到るまで後の人々からまったく忘れられた状況が続いた。
そのあいだに、Jacob Bernoulli が1696年にisochrone(地理上の同時線)の研究で、
最初の微分方程式の論文を発表。その後これに引き続き微分方程式の研究が急速に発展した。
教科書で以下の名前をたびたび目にするだろう。
Johann Bernouilli, Daniel Bernoulli, Clairaut, Euler,Leibniz, Riccati
そして、18世紀に理論が継承されていった。
(Einar Hille, Ordinary Differential Equations in the Complex Domain p.41 )

2010年1月17日

2010年1月13日

計算がうまくいきません

間違いを指摘してください

memo2.pdf

倉持 善治郎 リーマン面  共立全書 ¥1500

2010年1月 9日

検討中

計算がうまくいかない:

memo.pdf

まだ恥ずかしい間違いをしているかも・・・

2009年12月19日

安藤四郎楕円積分・楕円関数入門による方法

andometho.pdf

まだ不完全であるが、
安藤四郎楕円積分・楕円関数入門による方法で解を出してみた。
結果を利用しているので、かなり間単に見える
複素平面に拡大して考えればもっとよく見えてくるのかも知れない・・・

2009年12月17日

ここ数ヶ月求めていた式がすでにあった!
andou.bmp
これが全体像。
微分方程式を解くことは積分すること
計算はできてもその相図が意味することをこれから読み出せるだろうか?

2009年12月16日

安藤 四郎

安藤 四郎著
楕円積分・楕円関数入門
日新出版
丁寧な書き方をしている本である
すばらしい

2009年12月 1日

11月30日ゼミの課題

今日のゼミで証明について議論した結果の3つ
をとりあえづまとめておきました。

seminar11_30.pdf

2009年11月29日

e-book

2009年11月24日

Exact Solution in Nonlinear Oscilations

Ken-iti Munakata Some Exact Solutions in Nonlinear Oscillations
J. Phys. Soc. Jpn. 7 (1952) pp. 383-391

ヤコビ楕円関数で解が与えられることは、よく知られた事実
しかし、
全体がどのような仕組みになっているのだろうか
またその全体を支配しているものは何か?

2009年11月10日

2009年10月31日

seminar power point

山梨大学-東京都市大学合同数理解析セミナー

日時: 11月2日(月): 10:00 より17:30 まで
場所: 山梨大学工学部工学棟145セミナールーム
プログラム
11月 2日 (月)
10:00--11:00 金川秀也(東京都市大)
数理ファイナンスにおける変化点解析について
11:10--12:10 有本彰雄(東京都市大学)
非調和比の楕円積分への応用paper_10_30.pdf
分類図.pdf
13:10--14:10 野原勉(東京都市大学)
逆二重型ポテンシャルを持つDuffing方程式の周期解とそのパラメータ依存性について
14:20--15:20 西郷達彦(山梨大学)
Operator semi-selfsimilar processes and their space scaling matrices
16:30--17:30 佐藤真久(山梨大学)
New sufficient conditions for the uniqueness of positive solutions of boundary value problems of Emden-Fowler equations

2009年10月23日

ポケモンセンター

浜松町にあるポケモンセンターへ行った
ゆりかもめで行くと新橋駅のひとつ手前
竹芝駅から2,3分
意外に東京タワーが近いのに驚く
客の大半は成人である
若い女の子たちがキャラクタグッズを買っている
外人客も多い
季節柄か店員さんはflu 対策のマスクを全員している
フロリダのディズニーランドのおみやげショップを思い出した

明日は孫が6歳の誕生日
子供の成長は早い
孫が1歳年を取ると、自分も同様に年をとる

2009年10月17日

銀座


佐々木君と銀ブラ
キャノンのshow room
に連れて行ってくれた
ぼくはいつもMUJIで

金曜日夜は
有楽町神戸大学東京凌霜クラブ
異なる業種の後輩たちと

オーストラリアは、いま冬
雨が多く寒いらしい

2009年10月16日

岩盤採熱

熱した岩盤の上にバスタオルを引きその上に寝転がる
軽いヒーリング音楽
たまにはいろいろな雑音もあるが
はじめは50分間が長く感じられたが
何回か経験しているうちその時間が短くさえ感じるようになった
汗がとにかく出てくる
少し水を飲んでおかなければ脱水になる

必要なもの:水着と帽子、バスタオル

2009年10月 4日

別証明

2009年9月27日

ヤコビの楕円関数と非線形微分方程式

非線形微分方程式の一般解というのを
どのように定義すればよいのだろうか

特殊解をいくつかあたえてそこから全体を類推するしかないのかもしれない。
あるいは、問題が具体的で簡単な場合、全体というのを示せるかもしれない。


Jacobi.pdf

2009年9月18日

周期積分が満たす微分方程式

またしても
ルジャンドルの微分方程式

周期積分が満たす微分方程式

2009年9月15日

すべて解決

同相逆相.docx同相逆相.pdf同相か逆相しかなくしかもこれらはlimit cycle になっている

2009年9月14日

Prediction Theory

Mathematiaol Review
A linear filter for the operational prediction of a periodically correlated process


2503284.pdf

2009年9月 7日

楕円関数の周期はk の解析関数である

楕円関数の周期はk の解析関数である
そのべき級数展開は、恰好な演習問題である

period.pdf

2つの解の関係

tanh とcoth が同時に解になっているような
そんな関係はどうしてか

two_solutions.pdf

2009年9月 6日

Eとはなにか

2009年9月 4日

Stieltjes Moment Problem

Gelfand-Shilov 空間(超関数など一般関数の空間)では
growth index が1より大きいと
すべてのモーメント問題には解があるらしい
逆もいえ、解がある場合には 
growth index が1よりおおきい
これは、解析的関数でないがquai-analytic 関数を定義するもので
0 におけるすべての微分がゼロでも関数はゼロではないもの
つまり解析関数ではそのようなことはない。
quasi-analytic function はMandlbrojt などにより古く研究されていたが
しばらく歴史から忘れ去られてる感があった
2496239.pdf

2009年8月27日

5次の項を含むダッフィング方程式も見つけました

我々はどこから来たのか

gauguin.jpg我々はどこから来たのか 我々は何者か 我々はどこへ行くのか


自分の才能をどこまでも信じていた
ゴーギャンは死を強く意識していた

2009年8月26日

非線形微分方程式の解がヤコビの楕円関数で表せる場合

2009年7月26日

video Lecture on differential equation by prof.Arthur Mattuck


video Lecture on differential equation by prof. Arthur Mattuck in MIT

初等的だがわかりやすい
nonlinear についても解説している
limit cycle の定義、性質がわかる。

2009年7月20日

Limit cycles

Bulletin of the American Mathematical Society Listing of recently posted articles: http://www.ams.org/bull/0000-000-00
**********************************************************************
Book Review: Limit cycles of differential equations
Reviewers: Freddy Dumortier
Subject: Differential Equations
MSC: Primary 34C05, 34C07


S0273-0979-09-01267-1.pdf

2009年7月15日

The solution for 2x'^2=x^4-2x^2+E^4, E>1


懸案のE>1 の場合の非線形微分方程式の解です
まだ計算間違いあるかもしれません

large_E.pdf

2009年7月13日

φ''+φ-φ**3=0 の2つの解が出てくる理由

φ''+φ-φ**3=0は2つの解、tanh(x/√2) とその逆数を会として持つこと説明


cotanh.pdf

2009年7月10日

Draft to Mathematical Reviews

reviewtext.pdf

Heal the world を何度も聞きながら・・・
Brooke Shields

2009年7月 9日

x''+x+x**3=0

この場合はほとんど同じこと


NLdifferentialEQ_1.pdf


Judith Hill とはだれか
日本からの移民を母に持つ?
Heal the world をうたう
There are people dying
If you care enough for the living
Make a better place
For you and for me
(Repeat)

2009年7月 2日

Nonlinear differential equation(2)

2009年6月29日

Nonlinear differential equation(1)

x''+x-x**3=0

2009年6月 5日

ε-approximation equation 

セミナーに参加しました
その時の感想です

approximation_NLD.pdf

http://bennohara.blogspot.com/
第10回青山数理セミナー

日時:2009年6月3日(水)15:00
場所:青山学院大学理工学部 輪講室(L棟5階 L-506)
講師:野原 勉 氏(東京都市大学)
題目:二重冪項を持った非線形シュレーディンガー方程式のソリトン解の近似表現について

Willam Trench 's "Real Analysis" free of charge

"Introduction to Real Analysis," previously published by Pearson Education, is now available for download free of charge.

DOWNLOAD INSTRUCTIONS

1. Click on http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/index.shtml
2. Click on "Free Textbook".
3. Click on "DOWNLOAD FREE OF CHARGE"
4. Adobe Acrobat (a free download from Adobe.com) will open the
the file.
5. Click on "File" in the upper left corner of the screen.
6. Click on "Save Page As"
7. Select the folder where you want to download the file.
8. Click "Save". This should complete the download.

2009年6月 1日

Briot と Bouquet

Briot_Bouquet.pdf もし、 Briot と Bouquet が生きていたら 簡単に問題を解いてしまっただろう

2009年5月30日

非線形微分方程式

非線形振動.docxelliptic_function.pdf

まだ不完全で E>1 の場合が証明できていません

2009年5月19日

経営工学科

teachers.jpgteachers.pdf

誰だかわかる?

2009年5月16日

同窓会

今日は卒業生の小川君夫妻の自宅で
研究室卒業の数人と彼らの奥さん子供
があつまりました
小川君の家は僕の住まいから徒歩で
15分のところにあります
小川君もその同級生も
僕にとってはむかしのままなのに
それぞれ所帯を持ち、奥さん子供たちと
幸せな生活を送っている
ことがわかりました

2009年5月14日

http://www.scbell.co.jp/books-takuji/

2009年4月27日

「閉軌道と周期解」

占部実 非線形問題
ページ5-8に
「閉軌道と周期解」という
節があり、
「自励系の微分方程式の解は
閉軌道であることと周期的であることは
同じである」
ことが示されています
そこでは、平衡点のことを危点と呼び
危点のないものだけを軌道と呼んでいます。
直観的であるようなこともきちんと証明するとなると
意外に大変なようです。
軌道が単一閉曲線である時に、その軌道を閉軌道というそうです
つまり8の字のように交差するものは除外されます

2009年4月25日

integral

Formula.docx Formula.pdf積分公式

BEE SEASON
ASSAIN


IMACS 総括


6thConference IMACS

Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory
March 23-26 , 2009
The University of Georgia
Center for Continuing Education
Athens, Georgia
USA

2009年4月22日

Susan Boyle

期待を裏切る
見た目で判断してはならない
まさか・・

2009年4月18日

Acta Math

散歩

小川君と豊洲大橋ですれ違い
かれは1時間半ほど走るそうである
豊洲も狭くなった

Zubrowka Vodka
草が一本入ったウオッカ
ポーランドのウオッカ
冷凍庫へいれても固まらずとろりとして美味とある
後輩が買ってきて
冷蔵庫で一時間ほど冷やしたものをためしに飲んだ
不思議な感触
まだ世の中には未知のものが

2009年4月14日

符号理論

毎週月曜日9:00-10:30
714教室


符号化という言葉は心理学でも用いられているようである。
情報理論で扱う符号は
ハフマン符号で代表される「短くする符号」

ハミング符号、リードソロモン符号で代表される「長くする符号」
がある
「短くする符号」とは、効率の観点からある分量の情報をできるだけコンパクトサイズにするものである。たとえば、アルファベットに01,1000, など2進数の列を割り当てる(符号化)場合、アルファベットの出現確率に対応して、出現確率が大きいものには
なるべく短く符号を割り振り、逆に出現確率が小さいものには長い符号を割り振る
アルファベットの区別には最小限の長さの符号が必要であるからこのようなことになる
このことについてはシャノンがエントロピーという概念を用いて説明している。
実用的には、この出現確率をいかに推定するかという問題があり学習過程問題となる。
代表的な圧縮法にはLHAとかZip とかというソフトに組み込まれたアルゴリズムがある。
「長くする符号」とは符号化するときに余分なものを付けてその符号が変化してしまった時にそれを検知する=誤り検出したり、さらにまた誤りを正して変化する前の符号にもどすものである。これはガロア体の理論が基になっており、かなり数学(代数学)知識がいる。実際の技術への応用としては、ハードディスクにもこの技術が組み込まれており
ハードディスクを製造するのにかぎりなく100%に近い精度を要求するにくらべ、誤り訂正の仕組みを組み込んで同じレベルの精度をもつもとするための製造コストは格段に安く済む。また、携帯電話などで利用されている2次元バーコードを読み込むのに捜査方向や捜査の仕方に依存してデータの読み込みエラーが数パーセントあったとしてもこの技術を用いることにより実用化可能になったらしい。

符号代数練習帳

Poincare-Bendixson の定理

Ivar Bendixson
JFM 31.0328.03 Bendixson, J.
Sur les courbes définies par des équations différentielles. (French)
Acta Math. 24, 1-88 (1900).,

The paper was written in French, but Bendixson was in Stockholm.

Bendixson.pdf

2009年4月13日

世にも奇妙な物語

今日はいままでとは別人になって行動してみた

非常勤講師として初めて
東京都市大学へ講義をしに行った
看板は東京都市大学に変わったのだが
大学にある建物も事務の人も何も変わらない
数日前の武蔵工大のまま
部屋にいる学生もクラス担任などで
馴染みの人たちのよう
714教室に90人近くいた
はじめは少し騒がしかったけれど
わりに僕の話を聞いていてくれた
当たり前だが、ふしぎな気持ちに
今年は担当科目は一週間でこの符号理論だけ
少し丁寧にやろうと思う
自分の居室が無くなった
非常勤講師控え室という先生方のたまり場があり
コーヒが自由に飲める
数学の先生が別の数学の先生に持論をぶっている
しかし、
ぼくはどの場所に座ってよいか戸惑った
英語の女の先生と迎え合わせになって
その先生が挨拶をしてきた
ぼくはなぜか「英語教えてください」
などと変な挨拶を返してしまった

通勤ルートも変えてみた
豊洲から尾山台へはいままでJRを利用していたのだが
渋谷周り東急線というのは
少し歩く距離は増えるが時間的にそう変わらない
今日は東横線を利用した
朝、8時半ごろ尾山台商店街は一時間目の授業をうける学生でいっぱい
5月6月とだんだん減少するに違いないが
そこで不思議な光景を目にした
・・・ここでははばかるので省略

会議もなにもない

野原先生のところでゼミのあと、
本当は別の目的があったのだが
お昼休みは
玉川高島屋S/C店 寅福 という店でひとりランチを食べた
煮おろし定食 ¥1380
デザート:チーズケーキ(お豆腐系)

玉川高島屋というのはなぜかバギーに赤ちゃんを乗せたお母さん達で
いっぱいだった
むかし、高島屋で産休中のテレビのキャスタを見かけたことをおもいだした
ごごのゼミ再開時間1時45分は遅刻した

帰り道では、かっての同僚たちとすれ違い
大学にいらしてたのですか
などとにこにこ顔で声をかけられ
去年までとは反対の立場になったのだとふと思った

2009年4月10日

Divergent Series

G.H.Hardy
Divergent series
Divergent series

http://www.archive.org/index.php
古い図書がそのままダウンロードできる

2009年4月 9日

Berkley Symposium on Mathematical Statisitics and Probability

2009年4月 2日

van der Pol 方程式の解の摂動

2009年3月29日

Bull Dog

DSCF6095.jpgGeorgia のシンボルはブルドッグ スタバの交差点でblack のお兄さんがダンス

Atlanta
The University of Georgia
The 6th IMACS Internatonal Conference
Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena:
東京とは12時間の時差があり夜と昼が逆になってしまい
ベッドでは眠れぬがLecture では眠っていしまうという結果になる
しかし、そこで聞いた
Turorial Lecture はぼくには生涯忘れない思い出となった
理論という夢を語る人それを聞こうとする人、熱気があった
心地よい雰囲気が存在していた
March 23-26,2009
に参加
日本人も何人か参加していた

Dynamical Systems: Examples of Complex Behaviour (Universitext) [Illustrated]

Dynamical systems

八重洲地下、「立ち食い」というすし屋に入った
東京ブックセンタへいった
上の本を安売りしてたが安くなかった¥5000ほど
多変数関数論と春宵十夜という本を買った
有楽町の集という喫茶店に入った
ひとりで行ってもつまらないが
ダージリン紅茶とチーズケーキ
を頼み本を読んでいた

2009年3月25日

The University of Georgia

DSCF6087.jpg ジョージア大学 美しい木々に囲まれ 草花も芽を吹き始めている 世界の人種を代表する学生たちが 群れている そしていま、桜満開 散り始めている

大学全体がひとつの町を形成している
無料バスがこの町を数分間で巡回しているので
移動が簡単 ダウjんタウンにも隣接している
朝は7時半にならjないと明るくならない
その代り夜は7時半にならjないと暗くならない
季節はいま3月なのに学生たちはTシャツ一枚に
ハンズボン もちろんふつうどおり厚着している人もいるが
冬なのかなつなのかわからない
部屋の空調は暖房のはずが冷房だったりする
出てくれる食事はサイズが:でかい。
サンドイッチは2人でわけると丁度いいくらい
ひとりでたべきれない


2009年3月23日

最終講義終了

1)
こんにちは。
先週の土曜日はとても楽しかったでした。
20年前にあんな難しいことを習っていたんだと感心して
おります。
あの後、懐かしの自由が丘へくりだしました。
行ったのは居酒屋でしたが。
2)
先週は、こちらこそありがとうございました。
できれば大学でゆっくりお話ししたかったのですが。
次に武蔵工大に行かれる機会が有れば、
そのときにお会いできたらいいなあと思います。
3)
長い間の教鞭、お疲れ様でした。
最終講義の内容は殆ど理解できませんでしたが、卒論で教えていただきました
サンプリング定理(その関数のスペクトルが帯域制限を受けていると、離散した
点が連続関数であらわせる)といことを思い出していました。
4)
先日はありがとうございました。

大学卒業後、久しぶりに大学に行かせていただき
ました。ずいぶん様変わりしており、校名変更も
含めて少し驚きました。
5)
最終講義おつかれさまでした。
6)
久しぶりに先生にお会いできて嬉しかったです。
先生の講義は優しいお人柄が感じられるものだったことを思い出し、久しぶりに学生の気分になりました。
7)
まだまだ若輩者ではございますが、有本先生のご教示を賜った一人として、
先生から学んだことを社会に還元していけたらと思います。

先生もお体を労りつつ、今後も是非数学界の一線を歩み続けて下さい。
機会がありましたら、一献酌み交わしつつ色々なお話をさせていただければと思います。
8)
ありがとうございます。

先日の最終講義での約17年ぶりの先生のご姿を拝見させて頂き、
昔と変わらない講義と先生のお言葉に大変、感動していました。
長い間の講師、研究生活、大変、お疲れ様でした。
9)
 先生のご研究に関するお話は、私の不勉強のため理解不能でしたが、
 先生の、研究にかける「思い」は、大いに理解できた気がしました。
 それは、私たちが学生当時にはあまり関心が無かった、
 先生の仕事に対する姿勢といいますか、人として敬意を感じるものでした。
10)
先日は懇親会の準備でバタバタしてしまっていたため
先生とあまりお話する時間がありませんでした。
申し訳ありません。
11)
ご無沙汰しておりましたが、先生の記念の日に参列させていただき、昔の写真を見ながら、
大変楽しい時間を過ごすことができました。ありがとうございます。
先生もおっしゃってましたが、タイムスリップしたみたいな不思議な気分でした。
しばらくゆっくりされるとのことでしたが、その後いかがお過ごしでしょうか。
やはり、数学の本などおのずと開いてしまわれるのでしょうか。
良いお時間をお過ごしのことと思います。
12)
この前は、ありがとうございました。
久しぶりの母校、そして先生に会えて嬉しかったです。
あらためて、長い間、お疲れ様でした。
機会を作って、また是非飲みましょう!

お元気で!
まずは、ゆっくり休んでください。


2009年3月22日

van der Pol 極座標 表示

2009年3月19日

昭和48年第一回有本研究室

ゼミ生8名がぼくの研究室第一号となった
昭和47年には武蔵工業大学でも学園紛争があった
期末試験をボイコットという事件があり、
その関係で、8人は2つのグループに分かれていたと思う。
でも合宿など一緒に行ったし、その関係性は屈託がない。
ぼくは、まだ助手から講師になったばかりで
卒業研究というものを自分ひとりで切り盛りするのは初めてであった
僕はそのころ等々力5丁目のアパートにひとり住んでいた。
大学へ行くのにたいていの学生は尾山台駅を南に下るが
それを北に15分ほど行けば僕のアパートである。
初鹿野君はめづらしく数学が好きで、僕の研究テーマの
サンプリング定理を説明した。すると彼は自分でもわかろうと、
どんどん質問してきた。夏休みに入ったとき、
就職のことで岡村君がアパートに訪ねてきた。
ぼくは、学部、大学院から直接武蔵工大就職なので
会社関係にうとく、全然相談に乗れない状態であったが
一緒に気構えなどあれこれ話をしたと思う。
高橋君ははじめ放送関係やマスコミ関連をさがしていた
いまなら他を当たらせるが僕は無知でむしろ面白かった。
結局は、親が車を買ってやるから地元で探すように説得されたとか言っていた。
嵯峨君は兼松江商という大手の商社に採用されていた。
ぼくはその会社の名前さへ知らなかった。今はわかるが。
田中君はウィーナーのサイバネティックスの本を貸してくれと言って
たぶん卒業研究のネタ本にしたと思うが、勝手に下線をいっぱい入れた
何とか返してくれたが。
この年はたしか「情報理論」というのをテーマとしたと思う。
実際どのようにみんなが卒業論文を書き、どのように発表したか覚えていない
高橋君をはじめみんなコンピュータのプログラムに興味をもっていた。
しかし、研究室には黒板以外、パソコンとかプリンタとかそういうものはなかった。
ゼミ室で勉強した記憶はなく結構みんな僕のアパートにきて
勝手に冷蔵庫のもの、作りおきのソーメンなどは完全に食べられた。
酒も飲めないのに試しに買っておいたジンはいつの間にかからの瓶。
この第一回のゼミ生でいまだに覚えているのはゼミ合宿である。
十和田湖へ行った。ぼくは十和田湖がそんなに遠くにあるのも知らず
夜行列車の狭苦しい寝台で朝起きると青森の朝市、言葉が理解できない外国へ来たと思った。十和田湖周辺は僕はバスに乗ったが、みんなは自転車で坂道を追いかけてきた。
民宿だったとおもうが、朝ごはんはどんぶり飯を何杯もお代わりし、あまった米櫃の飯をおにぎりにしていた。それは、よるの飲み会の後のまくら投げから、おにぎり投げの道具となった。かえりは自由行動で、藤田君やほか何人か松島でおり、北海道へ行った人もいたかもしれない。藤田君は列車の中で内山田洋の「そして神戸」とか歌っていた。
帰りの列車も特急券なしで出たとこ勝負で乗り継いだ感じがする。
ぼくは、誘われたが別の個人的な理由からいつの間にか一人になり、
仙台のホテルで泊まった。雨が土砂降りで靴下が濡れた。
晩飯をおそく部屋まで持ってきてもらった。風呂は入らなかった。
あとは記憶の遠くにある。
しかし36年ぶりに会ってみると、みんな偉くなっているので驚いた。
顔は初鹿野君だけ認識できた。かれはたまに大学にきていた。

2009年3月14日

最終講義

最終講義改訂-20090313.ppt

こんな日が来るとは
まるで夢を見ているよう
そしてその夢がかなった
みんな集まってくれて
ありがとう

手配してくれた
高橋君
石井君
石原君
薬師神さん
情智会
ソフトウエア研究室M2,M1の
...

今の気持ちは言葉で尽くせません

2009年3月13日

The Curious Case of BENJAMIN BUTTON


“Life wasn’t all that complicated.
If you want you might say
I was looking for something.”
当り前のこといってる
過去形
もし、時間が逆転していたら
これらの言葉が不思議な輝きを帯びてくる
何かを探してきたー>
何かを探し続けよう
となる。人生はそんなには複雑ではない。
たしかにね。
United Cinemas Toyosu
10:30 2009/03/04
ベンジャミン・バトン(字)
スクリーン2 E列ー11番
¥1,000

Power Series Representation of Solution to van der Pol equation

Representation.pdf Can we prove that the solution is analytic in x and ε near the origin of the phase space ?

2009年3月 9日

van der Pol

van_der_Pol_a1.pdf van der Pol の微分方程式は 線形の微分方程式を無限個とけば 解が求まります

2009年3月 1日

Information about the IMACS conference, March 23-26, 09

2009年2月27日

Mathematical Reviews (American Mathematical Society)

日時: 2009年3月7日(土)12:15~17:00 (受付開始11時30分)

会場: 武蔵工業大学 世田谷キャンパス
    ・講演会、パネルディスカッション(3号館 311教室)
    ・記念パーティ(3号館 メモリアルホール)

(出席予定の先生方 武田先生、岸先生、加藤先生、村原先生、藤田先生)

タイムテーブル
 11:30 受付開始
 12:15 - 12:50 経友会総会 (311教室)
 13:00 - 13:30 記念講演 (311教室)
 13:45 - 15:15 パネルディスカッション (311教室)    
 15:30 - 17:00 記念パーティ (メモリアルホール)


下記、経友会ニュースもご覧下さい。
http://www.si.musashi-tech.ac.jp/keiyukai/k-news09.pdf

**
経友会 経営工学科のOBで作る組織
バラの花束と金一封をいただきました

パーティ終了後
河村君と研究室で勉強の話からとりとめのない話をしました。
一人暮らしだと誰とも話さないで一日終了ということもある
話し始めると止まらない・・・


2009年2月24日

Legendre 多項式

すべてのn-1 次多項式に直交するn次多項式は
n次のLegenndre 多項式である
Legenndre 多項式

Legendre.pdf

2009年2月22日

A scene in Before Sunrise


At a nameless cemetery in Vienna
Celine:
I always liked the idea of all these unknown people, lost in the world.
When I was young I always thought that if none of your family or friends
knew you were dead, then it's like not really being dead. People can
invent the best or the worst for you.
Celine(continue)
Oh, here she is. This is the one I remember the most.
She was thirteen when she died.
That meant something to me because I was that age
when I saw this. Now I'm ten years older and she's still
...thirteen, I guess.

2009年2月16日

根の実部

方程式 2_15.gifの根の実部はすべて2_15_2.gifであることを示せ

定理.pdf

2009年2月15日

A Theorem on the Poisson Integral

Poisson_Integral.pdf 大津賀 信

ポアソン積分に関する一定理

2009年2月14日

ありがとうみんな、また会おうね

表示このたび私、ことし年3月定年で大学を退職します


A)
先生もいよいよ退職されるのですね。
時のたつのは、振り返ってみると本当に早いものですね。
私は日々の生活や仕事に追われる毎日です。

B)
長い間お疲れ様でした。
年月がたつのも早いものです。
卒業したのが昨日の様にとまではもうしませんが、それでもさして昔のことと思っていなかったのが、私が卒業してからすでに16年たっているのを再認識いたしました。

C)
急に生活のリズムが
変わるので健康に留意して下さい。一番良いのは毎日とか一日おき
に決まった時間つぶし、たとえばスポーツ・ジムに通うなどして生
活のリズムを保つことです。僕などは激職から急に暇な生活に入っ
たので躁鬱病、パーキンソン病、脊椎管狭窄症、甲状腺機能低下
等々これでもかこれでもかと言うほど体調不良に悩まされました。
そんなことにならないように気をつけて下さい。

D)
最終講義楽しみにしております。
Randy PauschさんのLast Lecture
のようなものをされるのでしょうか?

E)
最終講演の知らせをいただき、もうそんな、お歳になられたのかと言う感じです。
現在は、会社の企画部門で市場データの分析などをしています。
先生の最近の成果など(著書名等)ありましたら、お知らせ頂けないでしょうか。
今後の事や、電話番号等、返信してもらえると嬉しいです。
F)
修士課程を修了して、もう14年も経つのですね。
自分ももうじき38歳となりますが、未だに独身だったりします。

今になって悔やまれるのは、先生から、統計学をはじめ数学全般をもっと学んでおきたかったと
日々思っています。
G)
大変ご無沙汰しております。ガス屋に就職して、はや18年。
先生の当時の年齢に追いつこうとしております。(今年40歳)
都市ガスの導管ネットワークの運用・維持等の仕事をしております。
はだか祭りが有名な、国府宮神社がある、愛知県稲沢市に居を構えました。
H)
有本先生、非常にご無沙汰しております。
・ERPパッケージ関係の仕事をやっております。貧乏暇なしという状況です。
・千葉船橋に自宅を構え、私も含め、家族(子供2人)皆、元気ですごしております。
I)
ご定年ということで、おつかれさまでした。
学生のころは、大変お世話になりました。
ありがとうございました。
J)
ご無沙汰しております、2000年卒業です。
もうご定年だったとは、驚きです。
「武蔵工大」の名もなくなってしまうこともあり、さびしい限りです・・・・。
K)
サブプライムの問題等で、
仕事が少し大変な状態ですが、
近日中に、必ず、お伺いします。
L)
先生が来年3月で退職されるということで、
とても寂しく思いました。

大学院の授業にも出させていただいたことや、
いろいろ相談にのっていただいたことも思い出しました。

有本研究室で得ることが出来た学びは、
しっかりと実務の世界で活かせております。
本当にありがとうございました。

来年には税理士事務所を独立したいと思っています
先生にもご相談に乗っていただきたいです



2009年2月11日

2月18日

2009年2月 9日

Christian Berg

With Antonio J. Durán, Iteration of the rational function z-1/z and a Hausdorff moment sequence Expo. Math. 26 (2008), 375-385. final pdf-version access via DOI

personal home page of Christian Berg

2009年2月 8日

numerical range

藤田宏 線形作用素の数域が凸であることの証明 数学 vol.17,no.4(1966)p.232-233
T.Kato Some mapping theorems for numerical range, Proc.Japan Acad,41(1965),652-655
http://www.journalarchive.jst.go.jp/japanese/jnltoc_ja.php?cdjournal=sugaku1947&cdvol=17&noissue=4

2009年2月 7日

1961年 ソ連ウクライナ共和国キエフ市

1961年9月12日から18日
キエフ市のウクライナ科学アカデミーで
「非線形振動に関する国際シンポジウム」
が開催された。
特別講演はボゴリーボフ(ただし、訪米中で代読)
このシンポジウムに当時の非線形振動に関心を持つ
世界各国のほとんどの学者が集まったそうである。
日本からの参加者(5人)は
林 千尋(京大)
占部 実(広大)
吉沢太郎(日大)
前沢成一郎(山梨大)
金田潔(京大)

「数学」日本数学会
vol.13,no.4(1962)
「数学」日本数学会
vol.13,no.4(1962)


2009年2月 3日

cross ratio and circle


Necessary and sufficient condition for four points in the complex plane
to be on the same circle is given by cross ratio.


Circle_Cross_Ratio.pdf
Circle_Cross_Ratio.doc

2009年2月 2日

Cross Ratio


つれづれなるままに
証明を直接計算しようとすると大規模なものになるが
一次変換の性質:3点の値を決めると一次変換は
一意に定まるというレンマを使えば
簡単に証明できることを示す。


Cross_ratio.pdf
Cross_ratio.doc

2009年1月29日

MY BLUEBERRY NIGHTS

Norah Jones, Natalie Portman, Jude Law

2009年1月27日

リハーサル

卒業論文発表会や修士論文発表会の季節となった
毎年今頃になると論文の訂正やアブストラクトの山が押し寄せてきていた。

数学部門に移籍して3年ほどは発表会場で副査としてしてだけ
あれこれ批判するだけでよくなった。

今は全く逆の立場
高橋君、石井君
1月24日5時間ぐらい付き合ってもらった
ストーリがわかるようにてもらった

でも中身はこれから・・・

最終講義改訂-20090126.ppt

2009年1月20日

複素数 が正三角形の頂点となっているための必要十分条件

命題:
複素数 が正三角形の頂点となっているための必要十分条件は
triangle.gif


である。

triangle.pdf

2009年1月19日

Nonlinear Evolution Equations


March 22-26,2009
Athens, Georgia
The University of Georgia
Center for Continuing Education
Athens, Georgia
USA

http://www.cs.uga.edu/~thiab/Waves2009.html
http://www.georgiacenter.uga.edu/conferences/2009/Mar/22/nonlinear.phtml

2009年1月16日

網走刑務所

jail.jpg

知床

shretoko.jpg Photo by Prof. Nohara

2009年1月10日

知床半島


天都山の展望台はオホーツク流氷館の最上階にある
雪に閉ざされた世界をかき分けて
遠く知床半島を望んだ

千島火山帯を形成する幻想的な白亜の山並みがあった
北から順に知床岳 (1,254m) 、知床硫黄山 (1,562m) 、羅臼岳 (1,660m) 、
遠音別岳 (1,331m) 、海別岳 (1,419m) とつらなる。

2009年1月 6日

the Presentation at Kitami Universtiy

2008年12月31日

校章が柏の由来

年末になると年老いた教員が酒を酌み交わしながら昔話をする
本当なのか、作り話なのか
学生たちもタダ酒が飲めるという理由だけで
付き合っている


柏は落葉樹である。しかしこの柏は他の落葉樹と違い、秋ではなく3月も終わりごろに落葉する。3月は卒業生を送り出す時である。柏の落葉は教師として毎年学生たちが巣立っていくのを見送る気持ちを代弁しているのだという。
建学の精神(校是)は「公正、自由、自治」であるが校歌に歌われる「武蔵工大その名こそ、自治と自由のその名こそ」となっていた。この幾分かの不一致にはいくつかの解釈があるらしい。
校是に「公正」が入っている理由はよく分からないが、工専時代に分離・独立したとき母体に「公正」さに欠けた体質が強くあったためという説があり,むしろ「自由」がうたってあることが極めて重要なのです。わが国が全体主義に覆われた1930年代、「自由」を校是にうたっていた学校を卒業した卒業生はかなり辛い目にあった。当時自由を標榜していたのは「自由が丘」、「自由学園」そして我が校の「校是」だったのです。

2008年12月30日

Nonanalytic function

Nonanalytic.pdf 解題: Non analytic functions of a complex variable, Bull.AMS.vol.39(1933)pp75-96 by E.R.Hedrick


Nonanalytic.doc

Periodic van der Pol

大学名の変遷

荏原電鉄の専務に就任した五島慶太。この荏原電鉄はその後目黒蒲田電鉄と名前を変え、1924年(大正13年)に全線開通する。その時期が関東大震災と重なり、都心を焼け出された人々が沿線に移住し、業績は一気に好転する。その利益で武蔵電鉄の株式過半数を買収し、名前を武蔵電鉄から東京横浜電鉄と変え、1932年(昭和7年)に渋谷~桜木町間を開通させる

武蔵工業大学から東京都市大学へと名前をかえた。歴史は巡るのですね。状況はかなり違うが・・・

五島は以前英語の教師(三重県四日市商業高校)を務めていた。教育事業に関心を持ち、私財12万を投じて、東横商業女学校を設立し。その後も、財団法人東横学園(現:学校法人五島育英会)を設立したり、東横学園中学校や東横学園女子短期大学を開校した。
以前ぼくは東横短大の統計学の非常勤をつとめたことがある。その際東横の学長から、わが短大は良妻賢母を育てるところではなく、職業婦人として働く女性を育てる大学を目指していると教えられた。そして、たとえば働き先として東横百貨店をあげた。

2008年12月29日

八木秀次

電子立国日本を育てた男―八木秀次と独創者たち
松尾 博志 (著)

やや皮肉な目で書かれている。


八木秀次(1886/1/28-1976/1/19) 

1886年1月28日 大阪府に生まれた。
1909年7月東京帝国大学工科大学電気工学科卒業、仙台高等工業学校講師就任。
1925年12月29日 八木アンテナの基礎理論を完成。
1933年大阪帝国大学理学部物理学科主任教授,
湯川秀樹に量子力学の研究を勧めた。
1955年武蔵工業大学の学長に就任、昭和三十五年まで尽力した。
1956年文化勲章を授与。
1976年 勲一等旭日大綬章を受章 1月19日死去。


上記の本を引用すると
第2次大戦で米軍のおとす爆弾にYagiというマークがあって
当時の軍部は八木の存在を敵軍から教わることになるのである。
かれのアンテナは爆弾を命中させるのに
電波でその方向を見つける通信センサに利用していたらしい。
そのことがあってか、最終的には参議院議員まで上り詰めるかれは
学者というより政治家であった。
現在のテレビのチャンネル数 1チャンネルから12チャンネル
を決めたのも八木であったといわれている

しかし、
八木アンテナは、彼が東北大学にいたころ学生が
指導教授の八木の指示に従わずに
実験条件を勝手にかえて今までの理論とは異なる結果を得た
瓢箪から駒の結果らしい。
そして、それを実用化したのは八木のもとで働いていた宇田川助手であった
しかし、世間はそのこと忘れて「八木アンテナ」
として、宇田川の存在を軽んじていくわけですが、
宇多川はそれに抵抗して「八木・宇多川アンテナ」
と事あるごとに強調していたそうです

どんないきさつがあっても「研究成果」は輝かしいものであるという考えもある

大阪大学の教授に転身した時に八木の助手として
うだつの上がらない一人の学者がいた
いつまでも研究業績を上げない助手に業を煮やしていた
その助手の名は、「湯川秀樹」であった。
後年湯川の下で働いた若い頃研究者であったひとに
「小沼通二」がいて、小沼の自慢話に湯川秀樹が
自分で書いたある論文を紛失した
その論文を湯川の自宅で探し出した。

その小沼は慶応義塾の物理の教授から転身した武蔵工大環境情報の元学部長。
歴史は巡るのですね


2008年12月28日

guitar

娘家族がスキーへ行ってしまい一人になった
いつものように古本屋、
新世界という中華料理屋が面白い
お茶の水というと楽器でも有名
三省堂の近くの黒澤という楽器店に入った
定年退職すると楽器を始められるかたも多いですよと言われる
弾いてみませんかといわれ、
6万円いくらかのの定価を年末セールで4万4千円にまけてくれた
豊洲に引っ越してくるときに今まで使っていたギターのネックが折れてしまい
もう3年以上楽器に触っていない
カラオケのレパートリもすでに枯渇
コブクロも羞恥心もわからない

2008年12月26日

The Bucket List

Jack Nicholson
Morgan Freeman

"Have you found joy in your life?"
"Has your life brought joy to others?"

さて僕は リストに何を書こうか?

風をあつめて

はれ

風強く
こんなに強い風に
押し飛ばされそう
走ったけど押されてるだけ
浴びせられた怒号に見紛う
鼻歌でまぎらす

街のはずれの
背伸びした露地を
散歩してたら

2008年12月20日

2月18日(水)10:30~11:30
「諸分野のための数学研究会」(於)東大数理

Table of the impossible integrals

2008年12月17日

北見工業大学

オホーツク冬の研究集会
「力学系と制御理論」
2008年1月8日
情報システム工学科1号棟2階 E231室

program08.pdf


Van_der Pol1.doc

Kitami.ppt

JAL1183
羽田07:45
北見東急イン 

2008年12月14日

僕の最終講義


> 最終講義概要: http://www.jochikai.net/arimoto/
石井温君、高橋明生君の力添えで僕の最終講義が企画された。
昨日2度めの打ち合わせ会があり、最終講義の内容ということで話を聞いてもらった。
最後を締めくくるには自分の研究をそのまま話すのが自然だし、
それを内容とすることにした。
しかし、聞いてもらいながら、ダメ出しを受けてみると・・・
わかるようにしようとして専門的なことはなるべく省略して
結論だけ言おうとするとそれはかえって逃げに走っており、
聞き手にわかりにくくさせていることがわかった。
とりあづ昨日のだめだしを踏まえ少し書き直してみた。
結果をここに置いておこう。


last_lecture.pdf

12月27日締切

右.jpg

2008年12月 9日

van der Pol revisited

2008年12月 6日

赤坂見附
弁慶橋のボート場を見ながら橋を渡ると
ホテルニューオータニのガーデンコートと呼ばれる建物が見える
6階美術館へ制服を着たお嬢さんに誘導され
通された2部屋の展示された絵は10点ほどしかなく見学は一瞬であった。
しかし、日本画というものにでくわした。
絵の数が少ないので、一つの絵にじっくり時間をかけることになる


new_ootan.jpg

しかし、このガーデンコートというのは意外に面白いのである。
たぶん観客席が階段になっている劇場では、空席で読書している人がいたり
庭はよく整備されていて不思議な空間を形作っている。

2008年11月28日

関数解析講義録

関数解析.pdf小泉澄之先生 1973

2008年11月21日

Behavior of van der Pol solution on the Limit cycle

2008年11月 2日

大きな数について

http://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/largenumber.html
に面白いことが書いてあった。

相変わらず
before sunset
after sunset
のビデオとシナリオ

Shift Operator

Treatise on the Shift Operator: Spectral Function Theory.(Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 273) NIKOL’SKI(N.K)- Springer 1986
18,900円 (四方堂)
21,059(Amazon)
17,000(定価)

2008年10月17日

Bieberbach の予想

We can find the proof in
Chapter 9 with prepareations in Chapter 7 and 8
in the book:
Topics in Hardy Classes and Univalent Functions,
Birkhauser Advanced Texts,
Marvin Rosenblum and James Rovnyak

Louis de Branges solved this conjecture in 1984.
Actually, he has proved the Milin conjecture.
If someone had solved Millin conjecture,
then he would have solved the Bieberbach's one itself.
History:
In 1916, Bieberbach proposed "Bieberbach conjecture".
In 1923,Lowner proved case n=2 by the parametric method.
In 1955 Garabedian and Schiffer proved the case n=4.
In 1960 Charzynski and Schiffer proved the case n=4 by using Grunsky's inequality without the method Garanbedian and his colleagues used.
In 1968 Pederson and Ozawa independently proved the case n=6.
In 1972 Pederson and Schiffer proved the case n=5 by usin new generalized Grunsky's inequality.
Unfortuntely some mistake was found but was corrected later.
And finally, these tries came up against difficulties.
In 1936 Robertson proposed his conjecture.
In 1971 Millin in Russia proposed his conjecture which includes the Robertson conjecture.

2008年10月12日

Lecture Videos

http://web.mit.edu/18.06/www/Video/video-fall-99-new.html
Professor Strang's Linear Algebra Class Lecture Videos

maclaurin.pdfMaclaurin.htm


A function whose Maclaurin series converges everywhere but represents the function at only one point.

(Counter examples in analysis, Gelbaum,B.R.;Olmsted,J.M.H. ,Dover, p.68 )

A function whose Maclaurin series converges everywhere but represents the function at only one point.

(Counter examples in analysis, Gelbaum,B.R.;Olmsted,J.M.H. ,Dover, p.68 )

The function

(1)              

is infinitely differentiable, all of its derivatives at being equl to 0. Therefore its Maclaurin series

(2)               

converges for all x to the function that is identically zero. However Maclaurin series would not represent the function . Now we consider the case of complex variable  in (1). That is, let

(3)               

Then we see that  could not be continuous at . Since

(4)           ,

we have  for any small with but  for .

 


2008年9月16日

同相軌道安定

2008年9月 5日

Before Sunset

Ethan Hawke
Julie Delpy

wow!


このような映画は初めて見た
全編恋人どおしの会話だけで、ほとんど実時間で話は展開していく
舞台がパリ、セーヌ川も出てくる
そうだ、ここは僕も歩いた
サクラクレール寺院が見える路地
結構卑猥な言葉も混じっているのだが
Julie はとってもかわいい大人の女性だ
ほんの少しの音楽、
こんな風にだれかと会話ができれば本当の幸せ

最初と2回目、そして3回目と同じ表現が繰り返されるのだが
そのたびに表情が豊かになっていく

listening の勉強には良い映画
Before Sunrise and Before Sunset という題のscreen play はお買い得
2000円でおつり($15.00)
www.vintagebooks.com(Random House Inc.)

今度は Before Sunrise をみよう

2008年8月24日

Riemann 仮説

Jun-ichi tanaka 概周期関数の拡張とHardy 空間 数理解析研究所講究録 
vol.1049 ,1998, 47-55

Beurling A., A Closure Problem Related to the Riemann Zeta-Function,
Proc.N.A.S.41,1955,312-314

The Riemann zeta-function is free from zeros in the half-plane σ>1/p ,
1

It was used the fact that outer functions in the Hardy class take no zero.

NIkolski, N. Distance formulae and invariant subspaces, with an application to localization of zeros of the Riemann ζ function, Ann.Inst.Fourier, Grenoble 45,1995,143-159
Ann.Inst.Fourier, Grenoble 45,1995

ゼータ関数の零点が複素平面のある直線上にしかないことがRiemann
の仮説でまだ証明されていない(deBrange という人が証明したと主張して
その証明をホームページで公開しているが)
1955年Beuring が、この問題と関連して、
近似の問題で「ある関数がある関数族で誤差なく近似できる」ことを示すことができれば
部分的にだがRiemann 仮説を証明できることを示した。
ゼータ関数はオイラー的には数論の問題で、これを関数空間の近似問題へ
転化している意外性がおもしろいと思う。時間を見つけてこれに挑戦してみたい。

2008年8月 6日

composite operator の特異値(固有値)

Koenigs, G.
Recherches sur les intégrales de certaines équations fonctionnelles p. 3-41 (supplement)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (3), 1, 1884
(freely accessible)

こんなに大昔に固有値が求まっていたなんて驚き
composite operator
という概念はなかっただろうが、数学者の自由な問題意識が時代を超越する例だと思う

2008年7月22日

Functional Analysis

Yuli Eidelman
Vitali Milman
Antonis Tsolomitis
GSM(Graduate Studies in Mathematics) vol.66
American Math.Soc.

2008年7月14日

ウクライナの数学者たち

DSCF4606x.jpg Department of the Function

イガリさん。彼には本当にお世話になった。最初彼は町を案内してくれた。そして、ワインとサクランボを
買ってくれた。何のお返しもしていない。そして、彼は正真正銘の数学者であった。
Achiezer の話をした。Achiezer の有名な本のひとつに「古典モーメント問題」がある。そして、その本にある有名な「間違い」は共有の話題となった。この手の間違いはのちの数学研究を発展させるうえでの貴重なもので、くだらない計算間違いなどではなく、あとあとの研究を促す一つのconjectureと思う。それがのちの数学者たちによって、否定的に解決されたわけである。
イガリさんの発表を聞いたところ、convolution operation による近似の誤差を議論しているようだった。
イガリさんによるとScorohod がウクライナでは一番力を持っているといった。
ぼくはScorohod の本は大分前に買って読んだことがある。
定常確率過程の予測を書いていた。そして確率過程をヒルベルト空間で議論したロシア語の本も持っている。
これは持っているだけだが。ウクライナの数学は僕自身と意外と近いところにあると感じた。

2008年7月12日

melitopol から会議場ホテル

DSCF4589x.html表示Kirillovka, Kalinina Str., 54, Phone: 8 (06131) 69-1-39

Melitopol の駅から会場までとにかくどこをどう走つたか皆目見当がつかず
運転手が モーレ モーレといったことだけ聞き取れた。妙な民族音楽のような
ものをかけて言葉の通じない気まずさを紛らわしていた。しかし、
僕にはなぜその場所に無事いたどりつけたのかいまだ謎である。
とにかく民家のようなこのホテルの7階が3日間の宿舎となった。
7階ははじめ誰かが占領しており、僕が建てつけの悪いトイレの鍵を開けようとして
ぶっ壊してしまい、そのとき大きな音を立ててしまった。
トイレの横の7階の部屋から驚くほどの美人が顔を出した。

2008年7月 6日

Kiev鉄道

2008年7月 3日

Kiev 駅前

IMGP0413x.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

APOBAと書いてあるレストランのようなところに入ると急に大きな建物に

なっていることがわかった

この建物はそのまま駅前広場と駅の構内に続くが

途中おばさん達が出店を出している。

朝ごはんを食べている人もいれば、

おしゃべりに興じている人もいる

 ぼくは、ニーハオと声をかけられた先ほど歩いてきた道は、

朝まだ早いせいか閑散としてしていたが、この出店を通り抜けると

恐ろしいほどの活気にあふれた人たちでごったがえしていた。

ぼくはこの変化にめまいを覚えた 

 

IMGP0411x.jpg

2008年7月 2日

Bieberbach conjecture

Bieberbach formulated his conjecture in 1916 and in 1984 Louis de Branges announced his proof of the conjectured. In March of 1985 a symposium on the Bieberbach conjecture was held at Purdue University and the proceeding were published in Baernstein et al(1986). The original ideas of de Branges for the proof come from operator theory. Afterwords there are several other proofs for Bieberbach conjecture without operator theory. For example proofs by Fitzgerald and Pommerenke(1985) and Weinstein(1991) are known.
We now can find a proof in a text book.
Functions of one complex variable
Chapter 17 pp133-167 de Brange's proof of the Bieberbach conjecture
Springer-Verlag GTM 1, John B. Conway

ホテル

DSCF4547.JPG
DSCF4543.jpg

成田を6月14日11:30-発

アムステルダムに16:20(東京との時差7時間)

ウクライナKiev Bolyspol 空港についたのは6月14日21:50 東京との時差6時間

つまり一時間戻っている。いったい何時間かかったかすこしわからなくなる。 タクシでKiev タクシ代金は運転手の言い値で400GPホテルまで約50分。 Hotel LYBIDは良いホテルである。朝食はバイキング方式で美味。バスルームは、シャワーだけ。インターネットは受付の近くの専用ルームがある。土産物屋ではマトリョーシカを売っている。すぐ隣には、ショッピングセンター。これは一流の百貨店だ。しかし、Kiev は大都会だが道路はまだ整備されていない。僕は、朝早く目が覚めたので散歩のつもりで駅の方角に進んで見た。

memo: タクシは空港や駅のホームにに運転手がうろうろしているのでその時に値段の交渉をする。行き先を相手に理解させてから、値段を聞き日本円で換算して法外なものでなければとりあえづそれで交渉成立。しかし、2度目ならこちらから値段を半分ぐらいにして紙に書いて見せ相手がノーと言えば少し上げて相手がOKするのを待つ。現地に知り合いがいれば(知り合いをつくり)、交渉してもらうのがベストであるが。乗る前に値段を決めておくことが大切だと思う。

memo:貨幣は成田ではとりあえづドル(またはユーロ)に変えておく。現地ウクライナでは現地の貨幣への交換場所は空港内やホテルでもOKだし、道を歩いていて交換所が割合簡単に見つかるようだ。


2008年7月 1日

最近のインターネット

メタ検索 複数の検索エンジンを同時に動かす。
ボットネットこれは悪いもので、悪意のあるBotMasterがネットワーク上の無知なパソコンをゾンビにしてしまう。このボットというのはロボットのロを取ったもの。
cccというところで警告を出している。
IDS(Intrusion Detection System)侵入手口シグネーチャを分析したり、ネットワークカードをプロミスキャスモードにして情報を収集 

2008年6月29日

Bieberbach の予想

正規化されたRiemann写像関数のテイラー係数a_nは

|a_n|

を満たす。(Bieberbach の予想といわれる)

n=2 Bieberbach(1916)
n=3 Lowner (1923)
n=4 P.R.Garabedian-M.Schiffer(1954)
n=6 M.Ozawa そして Pederson(1968)
n=5 Pederson-Schiffer (1972)
すべてのn deBranges (1984, Feb)
68年の歳月をかけて証明された。

2008年6月22日

Kiev 駅

DSCF4556x.jpg

Melitopol 駅

DSCF4607x.jpg

2008年6月 2日

オイラー積分

2008年6月 1日

数学者

A.L.Cauchy (1789-1857)
G.F.B.Riemann(1826-1866)
H.A.Schwartz(1843-1921)
E.B.Christoffel(1829-1900)
Pascal(1623-1662)
Fermat(1601-1665)
Huygens(1629-1695)
Jacob Bernoulli(1654-1705)
Araham de Moivre(1667-1754)
Laplace(1749-1827)
Tschebysheff(1824-1894)
A.Markoff(1856-1922)
A.Liapounoff(1858-1918)

2008年5月11日

Hardy-Hilbert space

An Introduction to Opertors on the Hardy-Hilbert space
Rubén A.Matínez-Avendaňo
Peter Rosenthal
Springer GTM237

2008年5月 7日

sub Hardy class

2008年4月28日

関数方程式論サマーセミナー

「関数方程式論サマーセミナー」
http://denjoy.ms.u-tokyo.ac.jp/~okamoto/summer2008.html

関数方程式論サマーセミナー

「関数方程式論サマーセミナー」

http://denjoy.ms.u-tokyo.ac.jp/~okamoto/summer2008.html

2008年4月27日

Kharkov

Kharkov は昔から有名な数学者がいたようだ。
じつはウクライナ語では Karkiv となってしまうが
ХАРЪКОВ
と綴られる。
ПРОСП.ЛЕНИНА,47
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
НИЗКИХ ТЕМПЕРЕРАТУР
АН УСCР

Institute
for Low Temperature Physics
Lenin Avenue
Kharkov
Ukraine
には数学部門があり、

ILTPE - B.Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering
of the National Academy of Sciences of Ukraine

にある雑誌
The Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry (MAG)
は必見である

ロシア鉄道

ロシアの鉄道の時刻表の上になにか記号が書かれている
Fir Pas Sko など
これはなにか調べてみた

скоростной  Fir 特急
скорый Sko 急行
пассажирский Pas 普通
ただし、普通といっても日本の場合のようにローカルではなく、
準急といったところらしい

2008年4月16日

桜満開

P1050851.JPG

2008年4月 2日

>BOGOLYUBOV READINGS - 2008

International Scientific Conference
"DIFFERENTIAL EQUATIONS, THEORY OF FUNCTIONS
AND THEIR APPLICATIONS"
dedicated to 70th birthday of
academician A.M.SAMOILENKO

Tavriyskiy State Agrotechnological University
from June 16 to 21, 2008, in Melitopol, Ukraine.

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Dear Akio Arimoto!

We have rec'd from you the following registration information:
Family name: Arimoto
First name: Akio
Middle name:
Place of work: Tamazutumi 1-28-1,Setagaya-ku, Tokyo Japan
Affiliation: Musashi Institute of Technology,Department of Mathematics Mailing address: Tamazutumi1-28-1,Setagaya-ku, Tokyo Japan code: 158-8557
Phone: 81-3-3703-3111
e-mail: arimoto@iname.com
Title of report: Non-Existence Theorem Except In-Phase and Out-Of-Phase Solutions in the Coupled van der Pol Equation System (speaker: B.T.Nohara)

Please, for future contacts and references use the e-mail address of Organizing Committee of the Conference: conf2008@imath.kiev.ua and our web-page: http://www.imath.kiev.ua/conf2008.
We remind that you should send to the mentioned above e-mail address an abstract of your report. The deadline of the abstract submitting is April 30th, 2008.

Thanks and Best regards,
Organizing Committee

2008年3月28日

かもめ


はれ
ジョギングを終えて運河のほとりで海を眺めていると
いつもの年配のかたが杖をつきながら散歩してきた

あそこにカモメが見えるでしょう
ゆりかもめの由来はあのカモメなんです
むこうに聖路加病院が見えるでしょう
あの一番上に十字架があるでしょう

あの病院から東京タワーが見えるのですよね

ガス展示場の屋上に上がってごらんなさい
そこから東京タワーがよく見えますよ

この人は、この辺を散歩している人にいつもこのような話題を提供しているらしい

「自分のいのちを惜しむものは、かえてそれを失うだろう。
自分の命をわたしのために失うものは
かえってそれを見出すだろう」トルストイ p.100

Halmos

Paul Halmos
celebrating 50 years of Mathematics
J.H.Erwing and F.W.Gehring, edit
Springer-verlag
¥5000
明倫館

Most mathematicians think of a hierarchy in which mathematics is above physics, and phisics is higher than engineering. If they do that, then they are honor-bound to admit that phylosophy is higher than mathematics.

It is true that a mathematician, who is not somewhat of a poet, will never be perfect mathematician.--Weierstrass

2008年3月24日

stranger than fiction

主人公は僕だった
ダスティンホフマン文学教授 Hilbert 教授 
恋人 アン・パスカル
ユークリッド通り
22%=11*2 と素数の積に分ける
など数学と関係なさそうなドラマの中に数学が隠されている
Starring
Will Ferrell, Maggie Gyllenhaal, Dustin Hoffman, Queen Latifah, Emma Thompson

2008年2月27日

All the King's men

出演:
Sean Penn、Jude Law、Anthony Hopkins、Kate Winslet

ルイジャナ州知事

知らなければ傷つくことはない

悪から善を作る

2008年2月19日

計算

計算

2008年2月18日

misterious

van_der_Pol_1.docひとしくて当然ながら

2008年1月30日

夢の途中

2008年1月22日

僕が持ってる本

2008年1月 3日

van der Pol その3

HI380005.JPG 考えても思いつかない 想像力がないと / 神尾真由子

2007年12月27日

古本

An Introduction to Nonharmonic Fourier Series
Robert M. Young
¥3,500
Academic press
これは古本とは言い難い。
ぼくの研究テーマが詰まっている。
一番落ち着く場所。
Paley と Wienerの共著
が原点

2007年12月16日

epsilon=0

On a cyclic solution3.pdfOn a cyclic solution3.doclimit cycle solution is only two types.

2007年12月11日

有限集合

全射と単射の概念は難しいが、有限集合では集合の要素の個数を用いて簡単に説明できる。
A,Bを有限集合とし#(A)などの記号で集合Aの要素の個数をあらわす。
f:A-->B をAからBへの写像とする
一般に
#(f(A))< #(B)または #(f(A))= #(B)
#(f(A))< #(A)または #(f(A))= #(A)
であるが、

(1)全射は#(f(A))= #(B)のこと
(2)単射は#(f(A))= #(A)のこと

である。すると、A=B つまり自分自身への写像の場合は、(1)(2)より

(3)全射と単射は同じ

となる。

2007年11月29日

A Property of solution for van der Pol equation on the limit cycle

2007年11月27日

zero points of the solution to the van der Pol equation

2007年11月 6日

Mathematics Jouranals Ranking

impact factor 一覧表
http://www.icmc.sc.usp.br/~andcarva/jourclass.html

2007年11月 4日

more limit cycles than expected in Lienard equation


by
Dumortier,F.Panazzolo,D and Roussarie,R.
more limit cycles than expected in Lienard equation
Proceedings of AMS 135(2007),1895-1904

2007年11月 3日

2007年10月30日

ssh

http://winscp.net/eng/docs/lang:jp
のWinSCPというのを使うと、Windowsで自分のホームディレクトリへのアクセス
が安全に行える.

もうひとつ、これはまだベータ版のようですが、
http://decas-dev.net/
にあるDokan SSHFSというのも試して頂けると助かります。MacにはMacFUSEとい
うのがあって、これにsshfsがあって大変便利に使えます。同様のクライアント
がまだWindowsには正式には出ていないようなのですが、このページではそれを
開発しているようです。

Dokan SSHFS 0.1.1
Dokanライブラリ 0.1.5
Microsoft Visual C++ 2005 SP1 再頒布可能パッケージ (x86)

http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?familyid=200B2FD9-AE1A-4A14-984D-389C36F85647&displaylang=ja

が必要なようです。

2007年10月29日

2007年10月23日

確率

確率は、ゲームやとばくの掛け金を公平にするにはどうしたらよいかという問題から発生したといわれる。
ランダムがあるから、毎回勝ったり負けたりは予測ができず、運がよいとか悪いとか一寸先は闇。
株価は証券市場で需要と供給のバランスで値段は合理的な値段が付けられているはず。
そこで、不当な価格が付けられているものをみつけだし、それを売ってしまう。
買ってしまうをうまく切り抜ければ
差額が儲かる。すべて丁半が五分と五分ならリスクを分散するポートフォリオでうまくいくはずだ。
ところが、リスクを分散することにより逆に先行きが読めなかったり、とおくのまったく関係のない住宅ローンの焦げ付きが
株価の暴落を引き起こしてしまう。
どこまでいっても循環論なんだね。

http://arimoto.lolipop.jp/2003/08/y.html
たわいもない議論をまたやってみたいものである。

一番よく近似する関数

ある関数をフーリエ級数に展開する。
これはある意味で最良近似になっている。
近似する関数はできるだけ簡単なものがよい。
これは多項式だと xn というものの一次結合であり
フーリエ級数の場合はいくつかの三角関数の一次結合である。

ランダムな現象に周期が隠れてることがある。
たとえば、あの大空の星。
星はポアソン分布でランダムに散らばって輝いている。
でも、そこに周期運動という不思議な現象が隠れている。

僕らの運勢もバイオリズムがあるじゃないか。やっぱり周期性が隠れている。

2007年10月15日

複素数の登場

2乗してマイナスになる不思議な数、複素数を使うとFourie級数は簡単になる。
オイラーの定理は、三角関数と指数関数の橋渡しをする。
三角関数の加法定理は、指数関数の指数法則。
後者のほうがずいぶん簡単で理解しやすい。
複素数を導入することで、フーリエ解析の理解が容易になる。
複素関数論との橋渡しができる。

不思議な統計学

一部の情報から全体を判断すること
これを正確に行うことは不可能なことである。
しかし、われわれはおよそこのような不可能な状況下にいつもあるのである。
原因から帰結がある。物事には何かしら原因がつかめるものである。
結果が分かると原因はなんだったのだろうか?
ベイズ理論をつかえばこの確率がわかるのである。
これを推測すること、このことを活用することで様々な応用を見出すことができる。CGで
壁の色とガラスの映りこみ、金融工学での株の取り引き・・・
しかし、量子力学では時間の逆転などがある。つまり結果の観測をおこなった瞬間
過去までを変えてしまう不思議な物理が本当のこと。
アインシュタインはこれを否定。わからないのは我々の努力がたりないから。
観測精度を限りなく上げれば、すべて説明できるはずと。
しかし、どうも量子力学では、不確定性が本質であると教えている。


時間が逆転するとはどういうことか?

2007年10月11日

10月11日講義内容