About Hardy_Hilbert_Space

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2013年3月23日

Wermer's Maximality theorem

Wermer の極大定理

2013年2月25日

H∞+C はBanach Algebra である

BanachAlgebra.pdf

2013年2月17日

Beurling の定理の要点

Beuring の定理の要点.pdf

シフト作用についての不変部分空間の特徴づけ
N=pH2

2013年2月14日

Szegö の定理の要点

Szego の定理の要点.pdf

2013年2月10日

F. and M. Riesz の定理

Riesz_Theorem.pdf

F.- M.Riesz の定理は、いろんな定理の系としてあらわれ、オリジナルのほかにもいくつか証明方法がある。そして、オリジナルな証明 より長いのであるが、Helson の方法がある。僕は、Helson の証明方法が“簡単”なので好きである。人前で何度も話したりノートに何度も書き写したり、お気に入りのメロディーをそらんじるように証明のあらすじが浮かぶまでになりたいと考えた。Helson はKolmogorov の定理の証明においてもほとんど同じやり方を使っている。


H.Helson On a theorem of F. and M. Riesz Theorem. Collq Math.3(1955)113-117
B.K.Oksendal A short proof of the F. And M.Riesz Theorem,Proc. A.M.S.30(1971)204
Louis Pigno and Brent Smith, A remark on the F.andM.Riesz Theorem,Proc.A.M.S.79(1980)585-586
Louis Pigno and Brent Smith,On measure of analytic type,Proc.A.M.S.vol.82,no,4(1981)541-547

2013年1月20日

Invariant subspace

Wiener_Beurling.pdf

Completely invariant subspace=Wiener's theorem
Simply invariant subspace=Beurling's theorem

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